双三角锥
在几何学中,双三角锥是一种基底为三角形的双锥体,其为三角柱的对偶。若每个面皆为正三角形,则为92种Johnson多面体(J12)中的其中一个,也是双角锥的其中一种。顾名思义,它可由正多面体中的两个大小相同的正四面体组合而成。这92种詹森多面体最早在1966年由詹森·诺曼(Norman Johnson)命名并给予描述。
类别 | 双锥 Johnson多面体 J11 - J12 - J13 | |||
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对偶多面体 | 三角柱 | |||
数学表示法 | ||||
考克斯特符号 | ||||
施莱夫利符号 | {}+{3} ft{2,3} | |||
性质 | ||||
面 | 6 | |||
边 | 9 | |||
顶点 | 5 | |||
欧拉特征数 | F=6, E=9, V=5 (χ=2) | |||
组成与布局 | ||||
面的种类 | 三角形 | |||
顶点图 | V3.4.4 | |||
对称性 | ||||
对称群 | D3h, [3,2], (*223) order 12 | |||
旋转对称群 | D3, [3,2]+, (223), order 6 | |||
特性 | ||||
凸 | ||||
图像 | ||||
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若不考虑每个面皆为正三角形,只考虑基底为正三角形时,则有可能为广义的半正多面体的对偶,正三角柱的对偶,此时能使用施莱夫例符号表示,计为{ } + {3},而在考克斯特符号中,则可以用或表示。
对偶多面体
双三角锥的对偶多面体是三角柱,但詹森多面体中所描述的双三角锥其对偶多面体不是一个正三角柱,是一种五面体由三个矩形和二个三角形组成。
双三角锥的对偶 | 对偶的展开图 |
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相关多面体与镶嵌
双三角锥可以由三角形二面体透过三角化变换构造而来,因此与三角形二面体具有相同的对称性,其可以衍生出一些相关的多面体:
对称群:[3,2], (*322) | [3,2]+, (322) | ||||||||
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{3,2} |
t{3,2} |
r{3,2} |
2t{3,2}=t{2,3} | 2r{3,2}={2,3} | rr{3,2} | tr{3,2} | sr{3,2} | ||
半正对偶 | |||||||||
V32 | V62 | V32 | V4.4.3 | V23 | V4.4.3 | V4.4.6 | V3.3.3.3 |
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | ... | ∞ |
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作为球面镶嵌 | ||||||||||||