雙七角錐

幾何學中,雙七角錐是指以七邊形做為基底的雙錐體。所有雙七角錐都有14個,21個和9個頂點[1][2]。所有雙七角錐都是十四面體

雙七角錐
雙七角錐
類別雙錐體
對偶多面體七角柱
數學表示法
考克斯特符號
英语Coxeter-Dynkin diagram
node f1 2 node f1 7 node 
施萊夫利符號{ } + {7}
康威表示法dP7在维基数据编辑
性質
14
21
頂點9
歐拉特徵數F=14, E=21, V=9 (χ=2)
組成與佈局
面的種類14個三角形(側面)
基底為七邊形
面的佈局
英语Face configuration
V4.4.7
對稱性
對稱群D7h, [7,2], (*227), order 28
旋轉對稱群
英語Rotation_groups
D7, [7,2]+, (227), order 14
特性
圖像
立體圖

七角柱
對偶多面體

如果雙七角錐以正七邊形做為基底則可稱為雙正七角錐或正七角雙錐。每個面都是正多邊形的正七角雙錐不存在,因為正六角雙錐已經是平面了,每個面都是正多邊形的正七角雙錐將會變成七階三角形鑲嵌的一部分,因此正七角雙錐不是半正多面體。其在施萊夫利符號中用{ } + {7}表示,具有D7與D7h對稱群。

正七角雙錐能在自然界中存在,例如某些化學結構[3],如九硼離子B9有一種分子異構形為正七角雙錐[4]、有機金屬錯合物[(C7H7)V(CO)3]也具有正七角雙錐結構[5]

相關多面體與鑲嵌

半正七邊形二面體球面多面體
對稱群英语List of spherical symmetry groups[7,2], (*722) [7,2]+, (722)
                                               
             
{7,2} t{7,2} r{7,2} 2t{7,2}=t{2,7} 2r{7,2}={2,7} rr{7,2} tr{7,2} sr{7,2}
半正對偶
                                               
               
V72 V142 V72 V4.4.7 V27 V4.4.7 V4.4.14 V3.3.3.7
半正对偶双棱锥
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ...
                                                                          
                   
作为球面镶嵌
                     


參見

參考文獻

  1. ^ Heptagonal Dipyramid页面存档备份,存于互联网档案馆) dmccooey.com [2014-6-23]
  2. ^ Pugh, Anthony, Polyhedra: A Visual Approach, University of California Press: 21, 27, 62, 1976 [2014-06-23], ISBN 9780520030565, (原始内容存档于2014-07-09) .
  3. ^ Marcel Gielen, Rudolph Willem, Bernd Wrackmeyer, Fluxional Organometallic and Coordination Compounds,Physical Organometallic Chemistry, John Wiley & Sons, 2005, ISBN 9780470858448, p20
  4. ^ Pan, Li-Li, Jun Li, and Lai-Sheng Wang. "Low-lying isomers of the B9 boron cluster: The planar molecular wheel versus three-dimensional structures." The Journal of chemical physics 129.2 (2008): 024302.
  5. ^ Florian P. Pruchnik, Organometallic Chemistry of the Transition Elements, Modern Inorganic Chemistry, Springer, 1990 ,ISBN 9780306431920, PT127

外部連結