星形均匀多面体

几何学中,星形均匀多面体是指属于星形多面体均匀多面体。不包括柱状均匀多面体,星形均匀多面体共有53种[1],部分文献会连同4种星形正多面体共57个立体一并列出[2]。这些多面体皆具有点可递的特性[3]

列表

四面体群

顶点布局
(凸包)
非凸
 
正四面体
 
 
截半四面体
正八面体
 
(4.3/2.4.3)
3/2 3 | 2
 
截角四面体
 
 
小斜方截半四面体
(截半立方体)
 
 
大斜方截半四面体
(截角八面体)
 
 
扭棱四面体
(正二十面体)
 

八面体对称

顶点布局英语Vertex arrangement
(凸包)
非凸
 
立方体
 
 
正八面体
 
 
截半立方体
 
(6.4/3.6.4)
4/3 4 | 3
 
(6.3/2.6.3)
3/2 3 | 3
 
截角立方体
 
(4.8/3.4/3.8/5)
2 4/3 (3/2 4/2) |
 
(8/3.3.8/3.4)
3 4 | 4/3
 
(4.3/2.4.4)
3/2 4 | 2
 
截角八面体
 
 
小斜方截半立方体
 
(4.8.4/3.8)
2 4 (3/2 4/2) |
 
(8.3/2.8.4)
3/2 4 | 4
 
(8/3.8/3.3)
2 3 | 4/3
 
大斜方截半立方体
 
(4.6.8/3)
2 3 4/3 |
 
大斜方截半立方体
 
(8/3.6.8)
3 4 4/3 |
 
扭棱立方体
 

二十面体对称

顶点布局英语Vertex arrangement
(凸包)
非凸
 
正二十面体
 
{5,5/2}
 
{5/2,5}
 
{3,5/2}
 
截角二十面体
2 5 |3
 
U37
2 5/2 | 5
 
U61
5/2 3 | 5/3
 
U67
5/3 3 | 2
 
U73
2 5/3 (3/2 5/4) |
 
截角二十面体
2 5 |3
 
U38
5/2 5 | 2
 
U44
5/3 5 | 3
 
U56
2 3 (5/4 5/2) |
 
截角二十面体
2 5 |3
 
U32
| 5/2 3 3
 
截半二十面体
2 | 3 5
 
U49
3/2 3 | 5
 
U51
5/4 5 | 5
 
U54
2 | 3 5/2
 
U70
5/3 5/2 | 5/3
 
U71
3 3 | 5/3
 
U36
2 | 5 5/2
 
U62
5/3 5/2 | 3
 
U65
5/4 5 | 3
 
截角十二面体
2 3 | 5
 
U42
 
U48
 
U63
 
截角十二面体
 
U72
 
正十二面体
 
{5/2,3}
 
U30
 
U41
 
U47
 
小斜方截半二十面体
 
U33
 
U39
 
U58
 
小斜方截半二十面体
 
U55
 
小斜方截半二十面体
 
U31
 
U43
 
U50
 
U66
 
小斜方截半二十面体
 
U75
 
U64
 
斯基林图形
 
大斜方截半二十面体
 
U45
 
大斜方截半二十面体
 
U59
 
大斜方截半二十面体
 
U68
 
扭棱十二面体
 
U40
 
U46
 
U57
 
U69
 
U60
 
U74

参见

参考文献

  1. ^ Introducing the Kasparian Solids. quantimegroup.com. [2019-09-27]. (原始内容存档于2018-08-31). 
  2. ^ Gérard P. Michon, Ph.D. Polyhedra & Polytopes. [2019-09-27]. (原始内容存档于2020-09-23). 
  3. ^ Coxeter, H. S. M. Uniform Polyhedra. Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series A, Mathematical and Physical Sciences. May 13, 1954, 246 (916): 401–450. doi:10.1098/rsta.1954.0003.