星形均勻多面體

幾何學中,星形均勻多面體是指屬於星形多面體均勻多面體。不包括柱狀均勻多面體,星形均勻多面體共有53種[1],部分文獻會連同4種星形正多面體共57個立體一併列出[2]。這些多面體皆具有點可遞的特性[3]

列表

四面體群

頂點布局
(凸包)
非凸
 
正四面體
 
 
截半四面體
正八面體
 
(4.3/2.4.3)
3/2 3 | 2
 
截角四面體
 
 
小斜方截半四面體
(截半立方體)
 
 
大斜方截半四面體
(截角八面體)
 
 
扭稜四面體
(正二十面體)
 

八面體對稱

頂點布局英语Vertex arrangement
(凸包)
非凸
 
立方體
 
 
正八面體
 
 
截半立方體
 
(6.4/3.6.4)
4/3 4 | 3
 
(6.3/2.6.3)
3/2 3 | 3
 
截角立方體
 
(4.8/3.4/3.8/5)
2 4/3 (3/2 4/2) |
 
(8/3.3.8/3.4)
3 4 | 4/3
 
(4.3/2.4.4)
3/2 4 | 2
 
截角八面體
 
 
小斜方截半立方體
 
(4.8.4/3.8)
2 4 (3/2 4/2) |
 
(8.3/2.8.4)
3/2 4 | 4
 
(8/3.8/3.3)
2 3 | 4/3
 
大斜方截半立方體
 
(4.6.8/3)
2 3 4/3 |
 
大斜方截半立方體
 
(8/3.6.8)
3 4 4/3 |
 
扭稜立方體
 

二十面體對稱

頂點布局英语Vertex arrangement
(凸包)
非凸
 
正二十面體
 
{5,5/2}
 
{5/2,5}
 
{3,5/2}
 
截角二十面體
2 5 |3
 
U37
2 5/2 | 5
 
U61
5/2 3 | 5/3
 
U67
5/3 3 | 2
 
U73
2 5/3 (3/2 5/4) |
 
截角二十面體
2 5 |3
 
U38
5/2 5 | 2
 
U44
5/3 5 | 3
 
U56
2 3 (5/4 5/2) |
 
截角二十面體
2 5 |3
 
U32
| 5/2 3 3
 
截半二十面體
2 | 3 5
 
U49
3/2 3 | 5
 
U51
5/4 5 | 5
 
U54
2 | 3 5/2
 
U70
5/3 5/2 | 5/3
 
U71
3 3 | 5/3
 
U36
2 | 5 5/2
 
U62
5/3 5/2 | 3
 
U65
5/4 5 | 3
 
截角十二面體
2 3 | 5
 
U42
 
U48
 
U63
 
截角十二面體
 
U72
 
正十二面體
 
{5/2,3}
 
U30
 
U41
 
U47
 
小斜方截半二十面体
 
U33
 
U39
 
U58
 
小斜方截半二十面体
 
U55
 
小斜方截半二十面体
 
U31
 
U43
 
U50
 
U66
 
小斜方截半二十面体
 
U75
 
U64
 
斯基林圖形
 
大斜方截半二十面体
 
U45
 
大斜方截半二十面体
 
U59
 
大斜方截半二十面体
 
U68
 
扭稜十二面体
 
U40
 
U46
 
U57
 
U69
 
U60
 
U74

參見

參考文獻

  1. ^ Introducing the Kasparian Solids. quantimegroup.com. [2019-09-27]. (原始内容存档于2018-08-31). 
  2. ^ Gérard P. Michon, Ph.D. Polyhedra & Polytopes. [2019-09-27]. (原始内容存档于2020-09-23). 
  3. ^ Coxeter, H. S. M. Uniform Polyhedra. Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series A, Mathematical and Physical Sciences. May 13, 1954, 246 (916): 401–450. doi:10.1098/rsta.1954.0003.