罗伊恒等式
Roy's identity,個體經濟學的一個結論與應用
具体表述
设消费者的间接效用函数为 ,则商品 的马歇尔需求函数即为
- ,
证明
根据定义,间接效用函数满足约束条件 下的最大值 。因此由带约束的包络定理立即得到
- ,
其中 为拉格朗日乘數,由其表达式可得解析失败 (SVG(MathML可通过浏览器插件启用):从服务器“http://localhost:6011/zh.wikipedia.org/v1/”返回无效的响应(“Math extension cannot connect to Restbase.”):): {\displaystyle \lambda = \frac{\partial \mathcal{L}}{\partial w} = \frac{\partial v}{\partial w}} ,代入上式即得证。[2]
參見
参考文献
- ^ Varian, Hal. Microeconomic Analysis Third. New York: Norton. 1992: 106–108.
- ^ Cornes, Richard. Duality and Modern Economics. New York: Cambridge University Press. 1992: 45–47 [2018-11-11]. ISBN 0-521-33291-5. (原始内容存档于2022-04-07).