杜宾-瓦特森统计量

檢測迴歸分析中的殘差項是否存在自我相關的統計量

杜宾-瓦特森统计量(Durbin–Watson statistic),主要可用以检测回归分析中的残差项是否存在自我相关

ett 时段的残差,那么检验的统计量为:

检验自相关是否在α显著性水平下为正,则将检验统计量d与关键值(dL,αdU,α)相比较:

  • 如果d <= dL,α ,误差项自相关为正
  • 如果d >= dU,α ,不拒绝,无自相关
  • 如果dL,α < d < dU,α ,则检验结果无法确认

检验自相关是否在α显著性水平下为负,则将检验统计量(4 - d)与关键值(dL,αdU,α)相比较:

  • 如果(4 - d) <= dL,α ,误差项自相关为负
  • 如果(4 - d) >= dU,α ,不拒绝,无自相关
  • 如果dL,α < (4 - d) < dU,α ,则检验结果无法确认

关键值dL,αdU,α随着显著性水平α以及样本数目的变化而变化。

杜宾h-统计量

这个统计量对于ARMA模型是有偏的,所以自相关被低估了。但是对于大的样本,可以很容易计算出无偏误的正态分布的h-统计量:

 ,滞后因变量回归系数的估计方差 须满足 

杜宾-瓦特森面板数据检验

对于面板数据,统计量可以增广为:

 

参考

  • Durbin, J., and Watson, G. S., "Testing for Serial Correlation in Least Squares Regression, I." Biometrika 37 (1950): 409-428.
  • Durbin, J., and Watson, G. S., "Testing for Serial Correlation in Least Squares Regression, II." Biometrika 38 (1951): 159-179.
  • Gujarati, Damodar N. (1995): Basic Econometrics, 3. ed., New York et al.: McGraw-Hill, 1995, page 605f.
  • Verbeek, Marno (2004): A Guide to Modern Econometrics, 2. ed., Chichester: John Wiley & Sons, 2004, Seite 102f.
  • Bhargava, A./Franzini, L./Narendranathan, W. (1982): Serial Correlation and the Fixed Effects Models, in: Review of Economic Studies, Vol. 49 Iss. 158, 1982, page 533-549.