杜賓-瓦森統計量

檢測迴歸分析中的殘差項是否存在自我相關的統計量

杜賓-瓦特森統計量(Durbin–Watson statistic),主要可用以檢測回歸分析中的殘差項是否存在自我相關

ett 時段的殘差,那麼檢驗的統計量為:

檢驗自相關是否在α顯著性水平下為正,則將檢驗統計量d與關鍵值(dL,αdU,α)相比較:

  • 如果d <= dL,α ,誤差項自相關為正
  • 如果d >= dU,α ,不拒絕,無自相關
  • 如果dL,α < d < dU,α ,則檢驗結果無法確認

檢驗自相關是否在α顯著性水平下為負,則將檢驗統計量(4 - d)與關鍵值(dL,αdU,α)相比較:

  • 如果(4 - d) <= dL,α ,誤差項自相關為負
  • 如果(4 - d) >= dU,α ,不拒絕,無自相關
  • 如果dL,α < (4 - d) < dU,α ,則檢驗結果無法確認

關鍵值dL,αdU,α隨着顯著性水平α以及樣本數目的變化而變化。

杜賓h-統計量

這個統計量對於ARMA模型是有偏的,所以自相關被低估了。但是對於大的樣本,可以很容易計算出無偏誤的正態分布的h-統計量:

 ,滯後因變量回歸係數的估計方差 須滿足 

杜賓-瓦特森面板數據檢驗

對於面板數據,統計量可以增廣為:

 

參考

  • Durbin, J., and Watson, G. S., "Testing for Serial Correlation in Least Squares Regression, I." Biometrika 37 (1950): 409-428.
  • Durbin, J., and Watson, G. S., "Testing for Serial Correlation in Least Squares Regression, II." Biometrika 38 (1951): 159-179.
  • Gujarati, Damodar N. (1995): Basic Econometrics, 3. ed., New York et al.: McGraw-Hill, 1995, page 605f.
  • Verbeek, Marno (2004): A Guide to Modern Econometrics, 2. ed., Chichester: John Wiley & Sons, 2004, Seite 102f.
  • Bhargava, A./Franzini, L./Narendranathan, W. (1982): Serial Correlation and the Fixed Effects Models, in: Review of Economic Studies, Vol. 49 Iss. 158, 1982, page 533-549.