數學常數

數值不變的常量
各式各樣的
基本

延伸
其他

圓周率
自然對數的底
虛數單位
無限大

數學常數是指數值不變的常數,與之相反的是變量。跟大多數物理常數不一樣的地方是,數學常數的定義是獨立於所有物理測量。

數學常數通常是實數複數域的元素。數學常數可稱為是可定義的數字(通常都是可計算的)。

其他可選的表示方法可以在數學常數(以連分數表示排列)找到。

一些常見的數學常數

符號 名稱 領域 屬性 首次出現 已知數位
 

 

虛數單位 一般分析 複數 16世紀
 

≈3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399

圓周率 一般分析 超越數 前20世紀 105兆(截至2024)[1]
 

≈2.71828 18284 59045 23536 02874 71352 66249

自然對數的底數 一般分析 超越數 1兆4000億
 

≈1.41421 35623 73095 04880 16887 24209 69807

畢氏常數、2的主平方根 一般 無理數 2兆0000億0000萬0050
 

≈0.57721 56649 01532 86060 65120 90082 40243

歐拉-馬歇羅尼常數 一般數論 1193億7795萬8182
 

≈1.61803 39887 49894 84820 45868 34365 63811 77203 09179 80576

黃金分割比 一般 代數數 2兆
 

≈1.32471 95724 47460 25960 90885 44780 97340

塑膠數 數論 代數數
 

≈0.70258

恩布里-特雷費森常數 數論
 

≈4.66920 16091 02990 67185 32038 20466 20161

費根堡常數 混沌理論
 

≈2.50290 78750 95892 82228 39028 73218 21578

費根堡常數 混沌理論
 

≈0.66016 18158 46869 57392 78121 10014 55577

孿生質數常數 數論 5020
 

≈0.26149 72128 47642 78375 54268 38608 69585

Meissel-Mertens常數 數論 1866年
1874年
8010
 

≈1.90216 05823

孿生質數布朗常數 數論 1919年 10
 

≈0.87058 83800

四胞胎質數布朗常數 數論
 

>–2.7·10⁻⁹

德布魯因-紐曼常數 數論 1950年?
 

≈0.91596 55941 77219 01505 46035 14932 38411

卡塔蘭常數 組合 2000億0000萬1100
 

≈0.76422 36535 89220 66

蘭道-拉馬努金常數 數論 無理數(?) 30010
 

≈1.13198 824

Viswanath常數1 數論 8
 

=1(歷史上勒壤得猜測值≈1.08366)

勒壤得常數 數論
 

≈1.45136 92348 83381 05028 39684 85892 027

拉馬努金-Soldner常數 數論 75500
 

≈1.60669 51524 15291 763

艾狄胥-波溫常數 數論 無理數

注意

外部連結

參見

  1. ^ Calculating 100 trillion digits of pi on Google Cloud. Google Cloud Blog. [2023-04-11]. (原始內容存檔於2023-04-20) (美國英語).