德拜長度
德拜長度( Debye length ),也叫德拜半徑,是描述電漿體中電荷的作用尺度的典型長度,是電漿體的重要參量,常用λD表示。德拜長度首先是由荷蘭物理學家彼得·德拜提出的,反映了電漿體中一個重要的特性——電荷屏蔽效應。當所討論的尺度大於德拜長度時,可以將電漿體看作是整體電中性的,反之,則是帶有電荷的。德拜長度的概念對電漿體物理,電解質,膠體有重要意義。
德拜長度定義為:
當電漿體中只存在電子和離子時,設電子、離子的平均數密度為,在r=0處放一個電荷量為q的檢驗電荷,所產生的勢為。由於電子在這個勢場中的分布遵循玻爾茲曼分布,空間的電荷密度,由於,則有泊松方程:
方程的解為
因此德拜長度可以視為庫侖勢衰減的特徵長度。
典型值
在空間電漿體中,電子密度相對較低,德拜長度可以達到宏觀的量級,如磁層,太陽風,星際介質,星系際介質(見下表):
電漿體 | 密度 ne(m-3) |
電子溫度 T(K) |
磁場 B(T) |
Debye 長度 λD(m) |
氣體放電 | 1016 | 104 | -- | 10−4 |
托卡馬克 | 1020 | 108 | 10 | 10−4 |
電離層 | 1012 | 103 | 10−5 | 10−3 |
磁層 | 107 | 107 | 10−8 | 102 |
日核 | 1032 | 107 | -- | 10−11 |
太陽風 | 106 | 105 | 10−9 | 10 |
星際介質 | 105 | 104 | 10−10 | 10 |
星系際介質 | 1 | 106 | -- | 105 |
https://web.archive.org/web/20080628040300/http://www.pma.caltech.edu/Courses/ph136/yr2002/