径向基函数(英语:Radial basis function,缩写为RBF)是一个取值仅依赖于到原点距离的实值函数,即。此外,也可以按到某一中心点c的距离来定义, 即。任一满足的函数都可称作径向函数。其中,范数一般为欧几里得距离,不过亦可使用其他距离函数。
可以用于许多向函基数的和来逼近某一给定的函数。这一逼近的过程可看作是一个简单的神经网络。[1][2]此外在机器学习中,径向基函数还被用作支持向量机的核函数。
类型
常见的径向基函数包括(定义 ):
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- 逆二次函数(inverse quadratic):
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- 逆多二次函数(inverse multiquadric):
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- 多重调和样条(polyharmonic spline):
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- 薄板样条(thin plate spline,为多重调和样条的特例):
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参见
参考文献