徑向基函數

徑向基函數(英語:Radial basis function,縮寫為RBF)是一個取值僅依賴於到原點距離的實值函數英語Real-valued function,即。此外,也可以按到某一中心點c的距離來定義, 即。任一滿足的函數都可稱作徑向函數。其中,範數一般為歐幾里得距離,不過亦可使用其他距離函數

可以用於許多向函基數的和來逼近某一給定的函數。這一逼近的過程可看作是一個簡單的神經網絡[1][2]此外在機器學習中,徑向基函數還被用作支持向量機核函數

類型

常見的徑向基函數包括(定義 ):

 
  • 多二次函數(multiquadric):
 
  • 逆二次函數(inverse quadratic):
 
  • 逆多二次函數(inverse multiquadric):
 
  • 多重調和樣條(polyharmonic spline):
 
 
  • 薄板樣條(thin plate spline,為多重調和樣條的特例):
 

參見

參考文獻

  1. ^ Radial Basis Function networks 網際網路檔案館存檔,存檔日期2014-04-23.
  2. ^ Broomhead, David H.; Lowe, David. Multivariable Functional Interpolation and Adaptive Networks (PDF). Complex Systems. 1988, 2: 321–355. (原始內容 (PDF)存檔於2014-07-14).