亚历山大·辛钦
亚历山大·雅科夫列维奇·辛钦（俄语：Алекса́ндр Я́ковлевич Хи́нчин，法语：Alexandre Khintchine﹐英语：Aleksandr Yakovlevich Khinchin，1894年7月19日—1959年11月8日[1]），前苏联数学家，是苏联概率论学派的重要奠基人之一。
| 亚历山大·辛钦 Алекса́ндр Я́ковлевич Хи́нчин | |
|---|---|
| 出生 | 1894年7月19日 俄罗斯帝国孔德罗沃 |
| 逝世 | 1959年11月18日（65岁） 俄罗斯苏维埃联邦社会主义共和国莫斯科（即现在的俄罗斯莫斯科） |
| 国籍 | 俄罗斯，苏联 |
| 母校 | 莫斯科国立大学 |
| 奖项 | 斯大林奖 |
| 科学生涯 | |
| 研究领域 | 数学 |
| 机构 | 莫斯科国立大学 |
| 博士导师 | 尼古拉·卢津 |
| 博士生 | 亚历山大·布赫史塔伯 亚历山大·格尔丰德 |
生平
辛钦生于俄罗斯帝国卡卢加州孔德罗沃，他的父亲是一名工程师。辛钦高中时就对数学产生了浓厚的兴趣。1911年辛钦高中毕业，同年他考上了莫斯科大学，并成为了卢津学派的首批学员。1916年辛钦从莫斯科大学毕业并留从事研究工作。几年后他开始在莫斯科和伊万诺沃的多所大学里教学。1927年辛钦成为了莫斯科大学的教授。1935年时辛钦曾短暂离开莫斯科，来到了萨拉托夫国立大学，1937年辛钦就回到了莫斯科大学。
学术研究
1916至1922年间，辛钦发表的论文都专注于函数的测度理论（英语：Measure theory of functions），并推广了当茹瓦积分（英语：Denjoy integral[注 1]）。[2]
辛钦被认为是是现代概率论的创始人。1923至1925年间，辛钦把函数测量论中（Metric theory of functions）的研究方法运用到了概率论和数论上，于1924年发明了重对数律（英语：law of iterated logarithms）。其后，辛钦创立了平稳过程的基本理论。[2]
辛钦对丢番图逼近的测量论（英语：metric theory of Diophantine approximations）和正规实连分数（英语：simple real continued fractions）作出了重要贡献，并发现了连分数的一个重要定律和与之相关的辛钦常数[3][注 2]。辛钦在1936年出版了《连分数》，这本书于1949年再版。书中有三个章节，前两章节讨论连分数的经典理论，第三章节包含了辛钦自己在丢番图逼近上的研究。辛钦在数论的另一著作是《数论中的三颗珍珠》，这本书的英译本于1952年出版。[1]
辛钦也出版了几本统计物理学的重要著作，例如1943年出版的《统计力学的数学原理》和1951年出版的《量子统计学的数学基础》，后者是前者的延续。《量子统计学的数学基础》的德译本于1956年出版，英译本于1960年出版。除了统计物理学以外，辛钦还有信息理论、排队论和数学分析方面的著作。
奖项
著作
- 《概率论的基本定律》（英语：Basic Laws of Probability Theory）
- 《连分数》（英语：Continued Fractions）
- 《数论中的三颗珍珠》（英语：Three Pearls of Number Theory）
- 《统计力学的数学原理》（英语：Mathematical Principles of Statistical Mechanics）
- 《量子统计学的数学基础》（英语：Mathematical Foundations of Quantum Statistics）
- 《信息理论的数学基础》（英语：Mathematical Foundations of Information Theory）[1]
相关条目
注释
参考来源
- ^ 1.0 1.1 1.2 1.3 J. J. O'Connor, E. F. Robertson. Aleksandr Yakovlevich Khinchin. 2000年9月 [2018-27-07]. （原始内容存档于2019-10-26） （英语）.
- ^ 2.0 2.1 B.V. Gnedenko and A.N. Kolmogorov. Aleksandr Yakovlevich Khinchin (1894-1959) Obituary. The London Mathematical Society. Russian Mathematical Surveys. 1960, 15 (4) [2018-07-27] （英语）.
- ^ 最神秘的数学常数，与所有实数有关，但数学家对它几乎一无所知！. 搜狐网. 2018-01-24 [2018-07-28]. （原始内容存档于2019-06-10）.
- ^ David H. Bailey, Jonathan M. Borwein, Richard E. Crandall. On the Khinchine constant (PDF). 1995 [2018-07-28]. （原始内容 (PDF)存档于2005-05-28）.
In his celebrated text, Khinchin uses the Gauss-Kuzmin distribution to show that for almost all positive irrationals the limiting geometric mean of the positive elements ai of the relevant continued fraction exists.