亞歷山大·辛欽
亞歷山大·雅科夫列維奇·辛欽（俄語：Алекса́ндр Я́ковлевич Хи́нчин，法語：Alexandre Khintchine﹐英語：Aleksandr Yakovlevich Khinchin，1894年7月19日—1959年11月8日[1]），前蘇聯數學家，是蘇聯概率論學派的重要奠基人之一。
| 亞歷山大·辛欽 Алекса́ндр Я́ковлевич Хи́нчин | |
|---|---|
| 出生 | 1894年7月19日 俄羅斯帝國孔德羅沃 |
| 逝世 | 1959年11月18日（65歲） 俄羅斯蘇維埃聯邦社會主義共和國莫斯科（即現在的俄羅斯莫斯科） |
| 國籍 | 俄羅斯，蘇聯 |
| 母校 | 莫斯科國立大學 |
| 獎項 | 史達林獎 |
| 科學生涯 | |
| 研究領域 | 數學 |
| 機構 | 莫斯科國立大學 |
| 博士導師 | 尼古拉·盧津 |
| 博士生 | 亞歷山大·布赫史塔伯 亞歷山大·格爾豐德 |
生平
辛欽生於俄羅斯帝國卡盧加州孔德羅沃，他的父親是一名工程師。辛欽高中時就對數學產生了濃厚的興趣。1911年辛欽高中畢業，同年他考上了莫斯科大學，並成為了盧津學派的首批學員。1916年辛欽從莫斯科大學畢業並留從事研究工作。幾年後他開始在莫斯科和伊萬諾沃的多所大學裏教學。1927年辛欽成為了莫斯科大學的教授。1935年時辛欽曾短暫離開莫斯科，來到了薩拉托夫國立大學，1937年辛欽就回到了莫斯科大學。
學術研究
1916至1922年間，辛欽發表的論文都專注於函數的測度理論（英語：Measure theory of functions），並推廣了當茹瓦積分（英語：Denjoy integral[註 1]）。[2]
辛欽被認為是是現代概率論的創始人。1923至1925年間，辛欽把函數測量論中（Metric theory of functions）的研究方法運用到了概率論和數論上，於1924年發明了重對數律（英語：law of iterated logarithms）。其後，辛欽創立了平穩過程的基本理論。[2]
辛欽對丟番圖逼近的測量論（英語：metric theory of Diophantine approximations）和正規實連分數（英語：simple real continued fractions）作出了重要貢獻，並發現了連分數的一個重要定律和與之相關的辛欽常數[3][註 2]。辛欽在1936年出版了《連分數》，這本書於1949年再版。書中有三個章節，前兩章節討論連分數的經典理論，第三章節包含了辛欽自己在丟番圖逼近上的研究。辛欽在數論的另一著作是《數論中的三顆珍珠》，這本書的英譯本於1952年出版。[1]
辛欽也出版了幾本統計物理學的重要著作，例如1943年出版的《統計力學的數學原理》和1951年出版的《量子統計學的數學基礎》，後者是前者的延續。《量子統計學的數學基礎》的德譯本於1956年出版，英譯本於1960年出版。除了統計物理學以外，辛欽還有信息理論、排隊論和數學分析方面的著作。
獎項
著作
- 《概率論的基本定律》（英語：Basic Laws of Probability Theory）
- 《連分數》（英語：Continued Fractions）
- 《數論中的三顆珍珠》（英語：Three Pearls of Number Theory）
- 《統計力學的數學原理》（英語：Mathematical Principles of Statistical Mechanics）
- 《量子統計學的數學基礎》（英語：Mathematical Foundations of Quantum Statistics）
- 《信息理論的數學基礎》（英語：Mathematical Foundations of Information Theory）[1]
相關條目
註釋
參考來源
- ^ 1.0 1.1 1.2 1.3 J. J. O'Connor, E. F. Robertson. Aleksandr Yakovlevich Khinchin. 2000年9月 [2018-27-07]. （原始內容存檔於2019-10-26） （英語）.
- ^ 2.0 2.1 B.V. Gnedenko and A.N. Kolmogorov. Aleksandr Yakovlevich Khinchin (1894-1959) Obituary. The London Mathematical Society. Russian Mathematical Surveys. 1960, 15 (4) [2018-07-27] （英語）.
- ^ 最神秘的数学常数，与所有实数有关，但数学家对它几乎一无所知！. 搜狐網. 2018-01-24 [2018-07-28]. （原始內容存檔於2019-06-10）.
- ^ David H. Bailey, Jonathan M. Borwein, Richard E. Crandall. On the Khinchine constant (PDF). 1995 [2018-07-28]. （原始內容 (PDF)存檔於2005-05-28）.
In his celebrated text, Khinchin uses the Gauss-Kuzmin distribution to show that for almost all positive irrationals the limiting geometric mean of the positive elements ai of the relevant continued fraction exists.