五复合正八面体

几何学中,五复合正八面体(英语:Compound of five octahedra,又称为Octahedron 5-Compound),是一种凹多面体,属于星形多面体。这可以被看作是多面体星形多面体的复合体。埃德蒙·赫斯在1876年首先描述了该复合体。

五复合正八面体
五复合正八面体
类别复合正多面体
星形二十面体
对偶多面体五复合立方体
识别
名称五复合正八面体
参考索引UC17, W23
性质
5
40
60
顶点30
欧拉特征数F=40, E=60, V=30 (χ=10)
组成与布局
复合几何体数量5
复合几何体种类5个正八面体
面的种类40个正三角形
对称性
对称群icosahedral (Ih)
图像
星状图英语Stellation_diagram 星状英语Stellation 凸包
正二十面体 截半二十面体

星形多面体

它是一种星形二十面体,并且是在《五十九种二十面体》中描述的第二个星形多面体,在温尼尔模型索引中排第23个,并称其为第一个复合的星形二十面体。

它可以透过由一个菱形三十面体并将所有的面贴上以菱形底面锥体,如图所示由五个不同颜色的模型图像。

复合多面体

五复合正八面体可以视为在二十面体对称(Ih)下,配置5个正八面体所形成的复合多面体。

同时,五复合正八面体与五复合四面半六面体共用相同的顶点布局、一半的和所有三角形

 
五复合正八面体
 
五复合四面半六面体

面化

 
位于截半二十面体内部的5个正八面体

其面化后会变为截半二十面体,如左图所示。

参考文献