五複合正八面體

幾何學中,五複合正八面體(英語:Compound of five octahedra,又稱為Octahedron 5-Compound),是一種凹多面體,屬於星形多面體。這可以被看作是多面體星形多面體的複合體。埃德蒙·赫斯在1876年首先描述了該複合體。

五複合正八面體
五複合正八面體
類別複合正多面體
星形二十面體
對偶多面體五複合立方體
識別
名稱五複合正八面體
參考索引UC17, W23
性質
5
40
60
頂點30
歐拉特徵數F=40, E=60, V=30 (χ=10)
組成與佈局
複合幾何體數量5
複合幾何體種類5個正八面體
面的種類40個正三角形
對稱性
對稱群icosahedral (Ih)
圖像
星狀圖英語Stellation_diagram 星狀英語Stellation 凸包
正二十面體 截半二十面體

星形多面體

它是一種星形二十面體,並且是在《五十九種二十面體》中描述的第二個星形多面體,在溫尼爾模型索引中排第23個,並稱其為第一個複合的星形二十面體。

它可以透過由一個菱形三十面體並將所有的面貼上以菱形底面錐體,如圖所示由五個不同顏色的模型圖像。

複合多面體

五複合正八面體可以視為在二十面體對稱(Ih)下,配置5個正八面體所形成的複合多面體。

同時,五複合正八面體與五複合四面半六面體共用相同的頂點佈局、一半的和所有三角形

 
五複合正八面體
 
五複合四面半六面體

面化

 
位於截半二十面體內部的5個正八面體

其面化後會變為截半二十面體,如左圖所示。

參考文獻