二分之七阶七边形镶嵌
在几何学中，二分之七阶七边形镶嵌（英语：Heptagrammic-order heptagonal tiling）是一种正星形的双曲镶嵌，密铺于双曲（罗氏）平面， 它在施莱夫利符号中用{7,7/2}表示， 它的顶点图是{7/2}七角星
，整个图形以正七边形由重叠密度3构成。
 庞加莱圆盘模型 | ||
| 类别 | 双曲正星形镶嵌 | |
|---|---|---|
| 对偶多面体 | 七阶七角星镶嵌 | |
| 识别 | ||
| 鲍尔斯缩写 | gheat | |
| 数学表示法 | ||
| 考克斯特符号 |      | |
| 施莱夫利符号 | {7,7/2} | |
| 威佐夫符号 | 7/2 | 7 2 | |
| 组成与布局 | ||
| 顶点图 | 77/2 | |
| 对称性 | ||
| 对称群 | [7,3], (*732) | |
| 图像 | ||
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该镶嵌与正七边形镶嵌不同在于，正七边形镶嵌没有重叠，而二分之七阶七边形镶嵌有重叠，其阶数为3.5与三阶七边形镶嵌的3不相同，因此该图形又称为七角星阶七边形镶嵌。
相关镶嵌
二分之七阶七边形镶嵌和七阶三角形镶嵌{3,7}有相同的顶点布局，并且和七角化七边形镶嵌共用边
它和一种星形正多面体{5,5/2}大十二面体拥有类似的结构，该多面体的面也是由由重叠密度3构成：
| 对称群 *n32 [n,3] |
球面镶嵌 | 平面镶嵌 | 双曲镶嵌 | 仿紧凑 | 非紧凑 | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| *532 [5,3] |
*632 [6,3] |
*732 [7,3] |
*832 [8,3] |
*932 [9,3] |
*10 32 [10,3]... |
*∞32 [∞,3] |
[iπ/λ,3] | |||
| 考克斯特纪号 |     
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| 星形 顶点 布局 |
 (5⁄2)5 |
 (6⁄2)6 |
 (7⁄2)7 |
 (8⁄2)8 |
 (9⁄2)9 |
 (10⁄2)10 |
 (∞⁄2)∞ |
(∞⁄2)∞ | ||
| 面 | 
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| 星形对偶 | ||||||||||
| 考克斯特纪号 |
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| 星形 顶点 布局 |
.png) (55)∕2 |
 (66)∕2 |
 (77)∕2 |
 (88)∕2 |
 (9⁄2)9 |
 (10⁄2)10 |
  (偶数)(奇数) (∞∞)∕2 |
(∞∞)∕2 | ||
参见
参考文献
- John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, The Symmetries of Things 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Chapter 19, The Hyperbolic Archimedean Tessellations)
- Chapter 10: Regular honeycombs in hyperbolic space. The Beauty of Geometry: Twelve Essays. Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678.
外部链接
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