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二分之七階七邊形鑲嵌

在幾何學中，二分之七階七邊形鑲嵌（英語：Heptagrammic-order heptagonal tiling）是一種正星形的雙曲鑲嵌，密鋪於雙曲（羅氏）平面， 它在施萊夫利符號中用{7,7/2}表示， 它的頂點圖是{7/2}七角星，整個圖形以正七邊形由重疊密度（英語：Density (polytope)）3構成。

二分之七階七邊形鑲嵌
二分之七階七邊形鑲嵌
龐加萊圓盤模型
類別雙曲正星形鑲嵌
對偶多面體七階七角星鑲嵌
識別
鮑爾斯縮寫
（verse-and-dimensions的wikia：Bowers acronym）		gheat在維基數據編輯
數學表示法
考克斯特符號
（英語：Coxeter-Dynkin diagram）		node_1 7 node 7 rat 2x node 
施萊夫利符號{7,7/2}
威佐夫符號
（英語：Wythoff symbol）		7/2 | 7 2
組成與佈局
頂點圖77/2
對稱性
對稱群[7,3], (*732)
圖像

七階七角星鑲嵌
（對偶多面體）

該鑲嵌與正七邊形鑲嵌不同在於，正七邊形鑲嵌沒有重疊，而二分之七階七邊形鑲嵌有重疊，其階數為3.5與三階七邊形鑲嵌的3不相同，因此該圖形又稱為七角星階七邊形鑲嵌。

相關鑲嵌

二分之七階七邊形鑲嵌和七階三角形鑲嵌{3,7}有相同的頂點布局，並且和七角化七邊形鑲嵌共用邊

  

它和一種星形正多面體{5,5/2}大十二面體擁有類似的結構，該多面體的面也是由由重疊密度（英語：Density (polytope)）3構成：

 
星形多面體和鑲嵌系列：(n⁄2)n
對稱群
*n32
[n,3] 		球面鑲嵌 平面鑲嵌 雙曲鑲嵌 仿緊湊 非緊湊
*532
[5,3] 		*632
[6,3] 		*732
[7,3] 		*832
[8,3] 		*932
[9,3] 		*10 32
[10,3]... 		*∞32
[∞,3] 		 
[iπ/λ,3]
考克斯特紀號                                                                
星形
頂點
布局 		 
(5⁄2)5 		 
(6⁄2)6 		 
(7⁄2)7 		 
(8⁄2)8 		 
(9⁄2)9 		 
(10⁄2)10 		 
(∞⁄2)∞ 		(∞⁄2)∞
面            
星形對偶
考克斯特紀號                                                                
星形
頂點
布局 		 
(55)∕2 		 
(66)∕2 		 
(77)∕2 		 
(88)∕2 		 
(9⁄2)9 		 
(10⁄2)10 		  
(偶數)(奇數)
(∞∞)∕2 		(∞∞)∕2

參見

參考文獻

外部連結

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