定比分點公式

定比分點公式平面幾何學的基本公式。若D點在B點與C點之間,向量AD即可表達成向量AB與向量AC。

當A位於原點,即AD、AB、AC為位置向量,利用公式可由B點、C點得出D點的坐標。

證明

 

 

定比分點參數法

 ,則 [1][2]

向量迴路法

 

考慮向量AO、AB、AE,有 

 

考慮向量AD、AB、AC,又有 

 

 

 [3]

參考資料

  1. ^ 杜紫隆. 圆锥曲线问题中的“定比分点参数法”. 數學空間. 2011, (7): 第22–28頁 [2014-07-17]. (原始內容存檔於2014-07-26). 
  2. ^ 樓可飛. 定比分点向量公式、向量基本定理的理解. 中學生數學. 2008, (11) [2014-03-08]. (原始內容存檔於2014-03-08). 
  3. ^ 張景中 彭翕成. 绕来绕去的向量法. 科學出版社. 2010. ISBN 9787030286741.