以萊昂哈德·歐拉命名的事物列表

在數學和物理學中，許多主題以瑞士數學家萊昂哈德·歐拉（1707年4月15日—1783年9月18日）而命名。他對眾多領域做出了許多重要的發現和創新。這些以歐拉命名的項目包括有獨特的函數、方程、公式、恆等式、數字（單個或序列）或其他數學實體。其中許多實體都被賦予了簡單而模糊的名稱，例如歐拉函數、歐拉方程和歐拉公式。

歐拉的研究涉及許多的領域，以至於他通常是某一特定問題最早的書面參考。為了避免將相關所有事物都以歐拉命名，一些新的發現和定理被歸因於在歐拉之後首次證明它們的人。 ^[1] ^[2]

猜想

方程

通常，歐拉方程是指一個（或一組）微分方程（DE）。通常將它們分為常微分方程和偏微分方程。

函數

歐拉函數，一種模形式，是典型的Q階乘冪。
數論中的歐拉函數，用於計算小於整數的互質整數的個數。
歐拉超幾何積分
歐拉-黎曼zeta函數

恆等式

歐拉恆等式: $e^{i\pi }+1=0$ 。
歐拉四平方和恆等式。如果兩個數都能表示為四個平方數的和，則這兩個數的積也能表示為四個平方數的和。
歐拉恆等式也可以指五邊形數定理。

定律

參考資料

^ Richeson, David S. Euler's Gem: The polyhedron formula and the birth of topology illustrated. Princeton University Press. 2008. p. 86. ISBN 978-0-691-12677-7.
^ Edwards, Charles Henry; Penney, David E.; Calvis, David. Differential equations and boundary value problems. Pearson Prentice Hall. 2008: 443 (微分方程及邊值問題, 2004 edition). ISBN 9780131561076.

[1] Richeson, David S. Euler's Gem: The polyhedron formula and the birth of topology illustrated. Princeton University Press. 2008. p. 86. ISBN 978-0-691-12677-7.

[2] Edwards, Charles Henry; Penney, David E.; Calvis, David. Differential equations and boundary value problems. Pearson Prentice Hall. 2008: 443 (微分方程及邊值問題, 2004 edition). ISBN 9780131561076.

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