井字棋
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井字棋（Tic-Tac-Toe），中國大陸、臺灣又稱為井字遊戲、圈圈叉叉、大告圓圈（上海話「大告」就是叉）；另外也有打井遊戲、○×棋的稱呼，香港多稱井字過三關、過三關，是種紙筆遊戲，另有多種衍生變化玩法。
玩法
兩個玩家，一個打圈(◯)，一個打叉（✗），輪流在3乘3的格上打自己的符號，最先以橫、直、斜連成一線則為勝。[1]
如果雙方都下得正確無誤，棋盤將會被填滿而和局。
這種遊戲實際上是由第一位玩家所控制，第一位玩家是攻，第二位玩家是守。
第一位玩家在角位行第一子的話贏面最大（見圖一），第二位玩家若是在邊，角位下子，第一位玩家就可以以兩粒連線牽制着第二位玩家，然後製造「兩頭蛇」，所以他必須下中央。如第一位玩家下在中央，則第二位玩家必須下在角位才不會輸。如第一位玩家下在邊位，第二位玩家可以下在中央或角位，或是與第一位玩家下的位置相對的邊位。
變化
因為原本的遊戲如果下法無誤，將得和局，所以出現變化，玩法是在下完第七子時（先方第四子），最初的第一子要消失，第八子下完第二子消失，以此類推，保持盤上只有六子，下子後必須先處理消失之子，方可判斷是否連成一條線，這種玩法普通在紙上玩時，通常不用圈叉，多以不同顏色數字來表示（不然難以分辨何子先下，但是高手可以不用數字），不過後來各類翻譯機都內建此遊戲，就都以圈叉表示了。
此種玩法難度增高，但卻有必勝法，先下者如下在邊則必勝，如下角或中央，雙方正確進行會和局[來源請求]，但是由於變化複雜（若只用圈叉不用數字），多數人難以計算此變化，容易下錯，增加遊戲娛樂性。
歷史
在三排棋盤上玩的遊戲可以追溯到古埃及，[2]在公元前1300年左右的屋瓦上發現了這種遊戲板。[3]
井字遊戲的早期變化是在公元前一世紀左右的羅馬帝國播出的。
人工智能
這種遊戲的變化簡單，常成為博弈論和遊戲樹搜尋的教學例子。這個遊戲只有765個可能局面，26830個棋局。如果將對稱的棋局視作不同，則有255168個棋局。
由於這種遊戲的結構簡單，早期這遊戲就成為了人工智能的一個好題目。學生都要從既有的玩法中，歸納出遊戲的致勝之道，並將策略演繹成為程式，讓電腦與用戶對弈。
1950年製作的遊戲《Bertie the Brain》是早期電子遊戲史最初的遊戲之一，該遊戲便是和人工智能對弈井字棋。
世界上最早的電腦遊戲之一，1952年為EDSAC電腦製作的《OXO》遊戲，就是以該遊戲為題材，可以正確無誤地與人類對手下棋。
變種
立體井字棋
由原來的平面過三關，改變成為立體的3x3x3過三關，當己方三個符號以在三維上，縱、橫、斜方向連成一線時獲勝（總共有49條獲勝連線）。不過趣味不高，因為只要先手第一手下在立方體中央就保證必勝，（立方體中央可以控制多達13條連線）而且這個遊戲完全沒有和局的可能，不管雙方各佔幾格都一樣。如果禁止先手第一手下在立方體中央，則變成後手必勝。如果直接刪除立方體中央的格子，則又變成先手必勝。
為增加趣味性，可使用4x4x4過四關，總共有76條獲勝連線，此時先手雖然仍然為必勝，不過難度增大，或者一樣使用3x3x3，但雙方各執兩種棋子並依序使用，在同種棋子連成一線時，就贏得勝利。
例：玩家甲執○◎子；玩家乙執Ｘ※子，下子順序依序為○（玩家甲）Ｘ（玩家乙）◎（玩家甲）※（玩家乙）。○◎○連成一線不算甲方贏，因雖然皆甲方之子，但種類不同；甲方需○○○連成一線或◎◎◎連成一線才算贏。
還有一種玩法是做成像方垛式四子棋這樣，棋子會因地心引力落下在底部或其他棋子上，為4x4x4方垛式四子棋的3x3x3三子棋版本，跟原本的立體井字棋一樣都沒有和局的可能。此遊戲如果先手第一手下在角落則必勝，如果後手第一手下在底面中央則先手第二手就下在立方體中央，否則先手就把底面當成原本二維3x3井字棋的棋盤，一樣必勝。
另一種玩法是以三位玩家來進行遊戲，連成一線者贏，連成一線者的上家為輸，有一方將不贏不輸。此時，如果三個人都很會玩，則將會和局。
流行文化
參考資料
- ^ 陳凱.井字棋遊戲與數據模型[J].中國資訊科技教育, 2009(19).
- ^ Zaslavsky, Claudia. Tic Tac Toe: And Other Three-In-A Row Games from Ancient Egypt to the Modern Computer
. Crowell. 1982. ISBN 0-690-04316-3.
- ^ Parker, Marla. She Does Math!: Real-life Problems from Women on the Job. Mathematical Association of America. 1995: 153 [2020-06-08]. ISBN 978-0-88385-702-1. （原始內容存檔於2020-06-08）.
