单位阶跃函数

(重定向自黑維塞階躍函數

單位階躍函數,又称赫维赛德阶跃函数,通常用 Hθ 表记,有时也会用 u1𝟙 表记,是一个由奥利弗·亥维赛提出的阶跃函数,参数为负时值为0,参数为正时值为1。

分段函数形式的定義如下:

另一种定义为:

它是個不連續函數,其微分狄拉克δ函數。它是一個幾乎必然是零的隨機變數累積分布函數

事實上,的值在函數應用上並不重要,可以任意取。

連續函數逼近

  •  

有許多可以以解析方式近似的函數[1],以下是二個例子:

  •  
  •  

積分表示

 

参见

參考資料

  1. ^ Weisstein, Eric W. (编). Heaviside Step Function. at MathWorld--A Wolfram Web Resource. Wolfram Research, Inc. (英语).