七階七邊形鑲嵌
在幾何學中，七階七邊形鑲嵌是由七邊形組成的雙曲面正鑲嵌圖，在施萊夫利符號中用{7,7}表示。七階七邊形鑲嵌每個頂點皆由七個七邊形共用，且七邊形不重疊，這樣一來，該點處的內角和將超過360度，因此無法存於平面上，但可以在雙曲面上作出。
 龐加萊圓盤模型 | ||
| 類別 | 雙曲正鑲嵌 | |
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| 對偶多面體 | 七階七邊形鑲嵌（自身對偶） | |
| 數學表示法 | ||
| 考克斯特符號 |    | |
| 施萊夫利符號 | {7,7} | |
| 威佐夫符號 | 7 | 7 2 | |
| 組成與佈局 | ||
| 頂點圖 | 77 | |
| 對稱性 | ||
| 對稱群 | [7,7], (*772) | |
| 旋轉對稱群 | [7,7]+, (772) | |
| 圖像 | ||
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相關多面體與鑲嵌
| 七階七邊形鑲嵌 | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 對稱性: [7,7], (*772) | [7,7]+, (772) | ||||||||||
   =   =  
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| {7,7} | t{7,7} | r{7,7} | 2t{7,7}=t{7,7} | 2r{7,7}={7,7} | rr{7,7} | tr{7,7} | sr{7,7} | ||||
| 對偶 | |||||||||||
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| V77 | V7.14.14 | V7.7.7.7 | V7.14.14 | V77 | V4.7.4.7 | V4.14.14 | V3.3.7.3.7 | ||||
參見
參考資料
- John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, The Symmetries of Things 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Chapter 19, The Hyperbolic Archimedean Tessellations)
- Chapter 10: Regular honeycombs in hyperbolic space. The Beauty of Geometry: Twelve Essays. Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678.
外部連結
- 埃里克·韋斯坦因. Hyperbolic tiling. MathWorld.
- 埃里克·韋斯坦因. Poincaré hyperbolic disk. MathWorld.
- Hyperbolic and Spherical Tiling Gallery（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
- KaleidoTile 3: Educational software to create spherical, planar and hyperbolic tilings （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
- Hyperbolic Planar Tessellations, Don Hatch（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）