七阶七边形镶嵌
在几何学中，七阶七边形镶嵌是由七边形组成的双曲面正镶嵌图，在施莱夫利符号中用{7,7}表示。七阶七边形镶嵌每个顶点皆由七个七边形共用，且七边形不重叠，这样一来，该点处的内角和将超过360度，因此无法存于平面上，但可以在双曲面上作出。
 庞加莱圆盘模型 | ||
| 类别 | 双曲正镶嵌 | |
|---|---|---|
| 对偶多面体 | 七阶七边形镶嵌（自身对偶） | |
| 数学表示法 | ||
| 考克斯特符号 |    | |
| 施莱夫利符号 | {7,7} | |
| 威佐夫符号 | 7 | 7 2 | |
| 组成与布局 | ||
| 顶点图 | 77 | |
| 对称性 | ||
| 对称群 | [7,7], (*772) | |
| 旋转对称群 | [7,7]+, (772) | |
| 图像 | ||
| ||
相关多面体与镶嵌
| 七阶七边形镶嵌 | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 对称性: [7,7], (*772) | [7,7]+, (772) | ||||||||||
   =   =  
|
= =
|
=  = 
|
=  =
|
= =
|
=  =
|
= =
|
 = =
| ||||
|
|
|
|
|
|
|
| ||||
| {7,7} | t{7,7} | r{7,7} | 2t{7,7}=t{7,7} | 2r{7,7}={7,7} | rr{7,7} | tr{7,7} | sr{7,7} | ||||
| 对偶 | |||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
| ||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
| V77 | V7.14.14 | V7.7.7.7 | V7.14.14 | V77 | V4.7.4.7 | V4.14.14 | V3.3.7.3.7 | ||||
参见
参考资料
- John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, The Symmetries of Things 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Chapter 19, The Hyperbolic Archimedean Tessellations)
- Chapter 10: Regular honeycombs in hyperbolic space. The Beauty of Geometry: Twelve Essays. Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678.
外部链接
- 埃里克·韦斯坦因. Hyperbolic tiling. MathWorld.
- 埃里克·韦斯坦因. Poincaré hyperbolic disk. MathWorld.
- Hyperbolic and Spherical Tiling Gallery（页面存档备份，存于互联网档案馆）
- KaleidoTile 3: Educational software to create spherical, planar and hyperbolic tilings （页面存档备份，存于互联网档案馆）
- Hyperbolic Planar Tessellations, Don Hatch（页面存档备份，存于互联网档案馆）