半扭棱六边形镶嵌

几何学中,半扭棱六边形镶嵌欧几里德平面六边形镶嵌的一种变形,是种平面镶嵌,属于复合正多边形密铺的一种[2],其为Krötenheerdt提出的较有系统的不均匀半正镶嵌图之一[3][4]

半扭棱六边形镶嵌
半扭棱六边形镶嵌
类别拟半正镶嵌
对偶多面体梯形-菱形镶嵌
数学表示法
威佐夫符号
英语Wythoff symbol
| 6 3 2
组成与布局
顶点图(2/3)(32,62) + (1/3)(3,6,3,6)[1]
对称性
对称群cmm, [∞,2+,∞], (2*22)
旋转对称群
英语Rotation_groups
p2, [∞,2,∞]+, (2222)
图像

梯形-菱形镶嵌
对偶多面体

半扭棱六边形镶嵌与扭棱六边形镶嵌、异扭棱六边形镶嵌不相同,其较接近半扭棱四阶六边形镶嵌,差异在双三角形的方向在此图形中是一致的,若不一致则会使角度超过360度而无法构造于平面。

但一致的双三角形方向将导致图形存在两种顶点,虽然同样是二个三角形和二个六边形的公共顶点,但是排列方式不同。

此外,半扭棱六边形镶嵌也可以视为截半六边形镶嵌的一种变形,即异位的截半六边形镶嵌,是将截半六边形镶嵌拆开来移动一边长后组合起来,因此又称为异相截半六边形镶嵌。

对偶镶嵌

其对偶镶嵌也存在二种顶点,与菱形镶嵌类似,但分布方式不同。

 

参考文献

  1. ^ Grünbaum, Branko; and Shephard, G. C. Tilings and Patterns. New York: W. H. Freeman. 1987. ISBN 0-7167-1193-1. 
  2. ^ 《图解数学辞典》天下远见出版 复合正多边形密铺 ISBN 986-417-614-5
  3. ^ Krötenheerdt, O. "Die homogenen Mosaike n-ter Ordnung in der euklidischen Ebene. I." Wiss. Z. Martin-Luther-Univ. Halle-Wittenberg, Math.-Natur. Reihe 18, 273-290, 1969.
  4. ^ Grünbaum, B. and Shephard, G. C. Tilings and Patterns. New York: W. H. Freeman, 1986.

外部链接