五階五邊形鑲嵌
在幾何學中，五階五邊形鑲嵌是由五邊形組成的雙曲面正鑲嵌圖，在施萊夫利符號中用{5,5}表示。五階五邊形鑲嵌即每個頂點皆為五個五邊形的公共頂點，頂點周圍包含了五個不重疊的五邊形，一個五邊形內角108度，五個五邊形超過了360度，因此無法因此無法在平面作出，但可以在雙曲面上作出。
 龐加萊圓盤模型 | ||
| 類別 | 雙曲正鑲嵌 | |
|---|---|---|
| 對偶多面體 | 五階五邊形鑲嵌（自身對偶） | |
| 識別 | ||
| 鮑爾斯縮寫 | pepat | |
| 數學表示法 | ||
| 考克斯特符號 |    | |
| 施萊夫利符號 | {5,5} | |
| 威佐夫符號 | 5 | 5 2 | |
| 組成與佈局 | ||
| 頂點圖 | 55 | |
| 對稱性 | ||
| 對稱群 | [5,5], (*552) | |
| 旋轉對稱群 | [5,5]+, (552) | |
| 圖像 | ||
| ||
相關多面體及鑲嵌
| 球面鑲嵌 | 雙曲面鑲嵌 | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
 {2,5}    
|
 {3,5} 
|
 {4,5} 
|
{5,5}
|
 {6,5} 
|
 {7,5} 
|
 {8,5} 
|
... |  {∞,5} 
|
| 多面體 | 歐式鑲嵌 | 雙曲鑲嵌 | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
 {5,2}
|
 {5,3}
|
{5,4}
|
{5,5}
|
{5,6}
|
{5,7}
|
{5,8}
|
... | {5,∞}
|
參見
參考文獻
- John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, The Symmetries of Things 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Chapter 19, The Hyperbolic Archimedean Tessellations)
- Chapter 10: Regular honeycombs in hyperbolic space. The Beauty of Geometry: Twelve Essays. Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678.
外部連結
- 埃里克·韋斯坦因. Hyperbolic tiling. MathWorld.
- 埃里克·韋斯坦因. Poincaré hyperbolic disk. MathWorld.
- Hyperbolic and Spherical Tiling Gallery（頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）
- KaleidoTile 3: Educational software to create spherical, planar and hyperbolic tilings （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）
- Hyperbolic Planar Tessellations, Don Hatch（頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）