五阶五边形镶嵌
在几何学中，五阶五边形镶嵌是由五边形组成的双曲面正镶嵌图，在施莱夫利符号中用{5,5}表示。五阶五边形镶嵌即每个顶点皆为五个五边形的公共顶点，顶点周围包含了五个不重叠的五边形，一个五边形内角108度，五个五边形超过了360度，因此无法因此无法在平面作出，但可以在双曲面上作出。
 庞加莱圆盘模型 | ||
| 类别 | 双曲正镶嵌 | |
|---|---|---|
| 对偶多面体 | 五阶五边形镶嵌（自身对偶） | |
| 识别 | ||
| 鲍尔斯缩写 | pepat | |
| 数学表示法 | ||
| 考克斯特符号 |    | |
| 施莱夫利符号 | {5,5} | |
| 威佐夫符号 | 5 | 5 2 | |
| 组成与布局 | ||
| 顶点图 | 55 | |
| 对称性 | ||
| 对称群 | [5,5], (*552) | |
| 旋转对称群 | [5,5]+, (552) | |
| 图像 | ||
| ||
相关多面体及镶嵌
| 球面镶嵌 | 双曲面镶嵌 | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
 {2,5}    
|
 {3,5} 
|
 {4,5} 
|
{5,5}
|
 {6,5} 
|
 {7,5} 
|
 {8,5} 
|
... |  {∞,5} 
|
| 多面体 | 欧式镶嵌 | 双曲镶嵌 | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
 {5,2}
|
 {5,3}
|
{5,4}
|
{5,5}
|
{5,6}
|
{5,7}
|
{5,8}
|
... | {5,∞}
|
参见
参考文献
- John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, The Symmetries of Things 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Chapter 19, The Hyperbolic Archimedean Tessellations)
- Chapter 10: Regular honeycombs in hyperbolic space. The Beauty of Geometry: Twelve Essays. Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678.
外部链接
- 埃里克·韦斯坦因. Hyperbolic tiling. MathWorld.
- 埃里克·韦斯坦因. Poincaré hyperbolic disk. MathWorld.
- Hyperbolic and Spherical Tiling Gallery（页面存档备份，存于互联网档案馆）
- KaleidoTile 3: Educational software to create spherical, planar and hyperbolic tilings （页面存档备份，存于互联网档案馆）
- Hyperbolic Planar Tessellations, Don Hatch（页面存档备份，存于互联网档案馆）