熔化热
熔化热,亦称熔解热[1],是单位质量物质由固态转化为液态时,物体需要吸收的热量[1]。物体熔化时的温度称为熔点。
熔化热是一种潜热,在熔化的过程中,物质不断吸收热量而温度不变,因此不能通过温度的变化直接探测到这一热量。每种物质具有不同的熔化热。晶体在一定压强下具有固定的熔点,也具有固定的熔化热;非晶体,比如玻璃和塑料,不具有固定的熔点,因而也不具有固定的熔化热。[2]
同一种物质中,液态比固态拥有更高的内能,因此,在熔化的过程中,固态物质要吸收热量来转变为液态。同样,物质由液态转变为固态时,也要释放相同的能量。[1]液体中的物质微粒与固体中的相比,受到更小的分子间作用力,因此拥有更高的内能。
熔化热的数值在大多数情况下是大于0的,表示物体在熔化时吸热,在凝固时放热,而氦是唯一的例外。[3]氦-3在温度为0.3开尔文以下时,熔化热小于0。氦-4在温度为0.8开尔文以下是也轻微地显示出这种效应。这说明,在一定的恒定压强下,这些物质凝固时会吸收热量。[4]
常见物质的熔化热
物质 | 熔化热 (卡路里/克) |
Heat of fusion (千焦耳/千克) |
---|---|---|
水 | 79.8 | 334[5] |
甲烷 | 13.97 | 58.682[6] |
丙烷 | 19.03 | 79.917 |
甘油 | 47.76 | 200.62[7] |
甲酸 | 66.05 | 276.35[8] |
乙酸 | 25.91 | 108.83[9] |
丙酮 | 23.45 | 98.48[10] |
苯 | 30.09 | 126.39[11] |
肉豆蔻酸 | 47.49 | 198.70 |
棕榈酸 | 39.18 | 163.93 |
硬脂酸 | 47.54 | 198.91 |
石蜡(C 25H 52) |
47.8-52.6 | 200–220 |
数据均为1标准大气压,熔点时的值。
与溶解度的关系
熔化热数据也能用来计算固体物质在水中的溶解度。在理想溶液中,溶质达到饱和时的摩尔分数 是该溶质熔化热、熔点 和溶液温度的函数。
这里的R是普适气体常数。
比如,298K(约25℃)时,对乙酰氨基酚在水中的溶解度为:
这样计算得出的理论值与实际值(240 g/L)的误差为11%。由于溶液并不是理想溶液,若将额外的热容量的影响考虑在内,将得到更精确的结果。[12]
证明
固体在溶剂中溶解,达到溶解平衡后,溶液中的溶质与未溶固体的化学势是相同的:
或
其中 是该条件下,该固体熔液的化学势。这一步利用了理想溶液的假设和拉乌尔定律。化简后得到:
又因为:
其中 是摩尔熔化自由焓变。所以溶质固体和溶质熔液之间的化学势差异遵循以下方程:
应用吉布斯-亥姆霍茲方程:
经过计算得到:
或:
对上面的方程等号两边进行积分(忽略了摩尔熔化焓随温度的改变)
可以得到最终结果:
参考资料
- ^ 跳转到: 1.0 1.1 1.2 沈晨. 更高更妙的物理 第四版. 浙江大学出版社. 2006: P124. ISBN 978-7-308-04609-1.
- ^ 赵志敏. 高中物理竞赛教程.拓展篇. 复旦大学出版社. 2011年10月: P222. ISBN 978-7-309-08250-0.
- ^ Atkins & Jones 2008,第236頁.
- ^ Ott & Boerio-Goates 2000,第92–93頁.
- ^ 存档副本. [2015-02-05]. (原始内容存档于2021-01-19).
- ^ 存档副本. [2015-02-05]. (原始内容存档于2018-12-26).
- ^ 存档副本. [2015-02-05]. (原始内容存档于2013-07-07).
- ^ 存档副本. [2015-02-05]. (原始内容存档于2020-12-12).
- ^ 化学品数据库.乙酸. [2015-01-28]. (原始内容存档于2021-02-05).
- ^ 化学品数据库.丙酮. [2015-01-28]. (原始内容存档于2020-04-11).
- ^ 化学品数据库.苯. [2015-01-28]. (原始内容存档于2021-02-04).
- ^ Measurement and Prediction of Solubility of Paracetamol in Water-Isopropanol Solution. Part 2. Prediction H. Hojjati and S. Rohani Org. Process Res. Dev.; 2006; 10(6) pp 1110–1118; (Article) doi:10.1021/op060074g
- Atkins, Peter; Jones, Loretta, Chemical Principles: The Quest for Insight 4th, W. H. Freeman and Company: 236, 2008, ISBN 0-7167-7355-4
- Ott, J. Bevan; Boerio-Goates, Juliana, Chemical Thermodynamics: Advanced Applications, Academic Press, 2000, ISBN 0-12-530985-6