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非經典邏輯

非經典邏輯（英語：Non-classical logic）[1][2]，也稱為替代邏輯（英語：alternative logics），概括了在經典邏輯體系之外的各種形式系統，這些系統在命題及謂詞等方面，與經典邏輯不同。[3]

哲學邏輯[2][4]被理解為包含並專注於非經典邏輯，儘管該術語還有其他含義。

此外，可以將理論計算機科學的某些部分視為使用非經典推理，儘管這因學科領域而異。隨著現代哲學邏輯與理論計算機科學的發展，推動了非經典邏輯發展。

簡介

經典邏輯基於公理化的四個基本原理：同一律、排中律、無矛盾律（也被稱為矛盾律）和充足理由律。[3][5]經典邏輯也被特徵化為下面一些性質：

非經典邏輯是缺乏上面這其中的某一個或多個特性的邏輯系統。

歷史上關於經典邏輯（古典邏輯），康德認為亞里斯多德發現了關於邏輯的一切知識，邏輯史學家潘特爾得出了這樣的推論，即亞里斯多德之後的任何邏輯學家所提出的新事物，實際是困惑、愚蠢或不正當的。[5]在經典邏輯系統裡，從矛盾中可以推導出任何東西；這叫叫做爆炸原理（ECQ; ex contradictione quodlibet）。ECQ在非經典邏輯往往不成立。發明非經典邏輯（例如，次協調邏輯[6]）有很多動機。比如，不一致的（矛盾的）信息存在於信仰、道德、辯證法、人工智慧、形式語義、集合論、算法和哥德爾不完備定理等領域，經典邏輯的會導致反直覺結果的協調性（一致性）的不滿足。發明非經典邏輯的主要動機是堅信應該有可能以受控和區分的方式，對這些含不一致的信息的系統進行推理。

在19世紀末至20世紀初，邏輯和數學的基礎受到許多困難（所謂的悖論）的發現的影響，特別是經典集合論中被發現有自相矛盾的現象，尤其是羅素悖論，以極為簡明的形式震撼了數學的基礎。這些難題涉及基本概念以及定義和推理的​​基本方法，這些以前通常被認為是沒有問題的。悖論的研究也促進了非經典邏輯的研究和發展。[7][6]

例子

被歸類為非古典邏輯的系統包括：

參見

參考資料

  1. ^ Logic, Non-Classical, encyclopedia.com. [2021-07-01]. （原始內容存檔於2022-03-21）. 
  2. ^ 2.0 2.1 John P. Burgess. Philosophical logic. Princeton University Press. 2009: vii–viii [2021-07-01]. ISBN 978-0-691-13789-6. （原始內容存檔於2020-08-06）.  引用錯誤：帶有name屬性「Burgess2009i」的<ref>標籤用不同內容定義了多次
  3. ^ 3.0 3.1 Shapiro, Stewart and Teresa Kouri Kissel, "Classical Logic", The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Winter 2020 Edition), Edward N. Zalta (ed.). [2021-02-08]. （原始內容存檔於2022-02-26）. 
  4. ^ Theodore Sider, Logic for philosophy, Oxford University Press, 2010
  5. ^ 5.0 5.1 Smith, Robin, "Aristotle's Logic", The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Fall 2020 Edition), Edward N. Zalta (ed.). [2021-02-12]. （原始內容存檔於2022-06-13）. 
  6. ^ 6.0 6.1 6.2 Priest, G. & Tanaka, K., Paraconsistent Logic, Stanford Encyclopedia of Philosophy (Winter 2004 Edition), Edward N. Zalta (ed.). [2021-02-08]. （原始內容存檔於2019-08-11）. 
  7. ^ Paradoxes and Contemporary Logic, <Stanford Encyclopedia of Philosophy>. [2021-02-13]. （原始內容存檔於2021-11-04）. 
  8. ^ 桂起权，陈立直，朱福喜，《次协调逻辑与人工智能作》，武汉大学出版社，ISBN9787307031685，2002. 
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