自變數和應變數

數學名詞

自變數(英語:independent variable),又稱獨立變數解釋變數(explanatory variable)、外生變數,是可由研究者選擇、控制、研究,且能獨立變化而影響或引起其他變數變化的條件或因素(變數、變量、變項)。

函數常以橫軸表示自變數(解釋變數)、縱軸表示應變數(被解釋變數)的函數圖像來描繪。[1]在此函數中,x為自變數,y為應變數。

與自變數相對者為應變數(英語:dependent variable),又稱因變數被解釋變數內生變數反應變數響應變數(response variable)、依變數果變數,亦即要研究的目標變數,其取值可被觀測且隨自變數的變化而變化。

此外,另有控制變數(英語:controlled variable),又稱額外變數(extraneous variable)、無關變數,是除了實驗因素(自變數)以外,所有可能影響實驗變化和結果並需要進行控制的潛在條件或因素(變數、變量、變項)。在實驗中,有各種會影響實驗結果的因素,由於各項因素的不確定性與不可預測性,因此需先設定何者為人為可控制之控制變數,何者為實驗主要目標之自變數。其目的是為了釐清哪些因素能使實驗產生不同的結果而形成的概念。

上述三種變數,主要用於實驗或迴歸式中。

變數

變數(變量、變項、變因)分為下列三者:

  • 自變數(操作變因、操縱變因、獨立變項):實驗中唯一能改變的因素。(通往日報酬率圖額五午餐費率維持不變)的因素。(實驗組及對照組皆相同的因素)

此外,有一種實驗標題能夠透露出自變數及應變數為何物,如「溫度蒸騰作用速率的影響?」中,「溫度」為自變數、「蒸騰作用速率」則是應變數(或是與「失水量」類似,同樣可以量度蒸騰作用速率的變因),控制變數則可以是「光強度」、「濕度」等同樣可以影響蒸騰作用速率(應變數)的因素。但並非適用於所有實驗標題,如「熔化熱實驗」、「製作氧氣實驗」等「沒有『問號』的實驗標題」和「非探究型實驗」則無法透露自變數及應變數為何或是「根本沒有變數」(亦指無實驗組對照組)。

例子

  • 濕度發霉的影響:
    • 步驟:兩小塊相同土司分別放入兩個夾鏈袋,並取其一噴入水。
    • 獨立變數:水分多少(噴水與否)
    • 控制變數:土司大小、擺放位置、溫度空氣量、夾鏈袋大小
    • 應變數:發霉的速度(黴菌生長速度)
  • 酸對生鏽的影響:
    • 步驟:兩塊大小相同的鋼棉(最好是相同廠牌)分別浸入水和醋酸水溶液
    • 獨立變數:液體種類(是否含有酸)
    • 控制變數:鋼棉大小、液體量(水和醋酸水溶液之量必須相等)、擺放位置
    • 應變數:生鏽的速度及範圍
  • 電流大小對手機的影響(充電速度)
    • 獨立變數:電流大小
    • 控制變數:手機的品牌,型號,出產國家,日期
    • 應變數:手機充電的速度(時間長短)

參考文獻

引用

  1. ^ Hastings, Nancy Baxter. Workshop calculus: guided exploration with review. Vol. 2. Springer Science & Business Media, 1998. p. 31

來源

臺灣教科書
  • 《國小自然6下》,南一出版,2011年1月版
  • 《國中自然1上》,翰林出版,2011年6月版
  • 《國中自然2上》,翰林出版,2012年6月版

外部連結