朱利亞集合

朱利亞集合(又譯為茹利亞集合,英語:Julia set)是一個在複數平面上形成碎形的點的集合。以法國數學家加斯頓·朱利亞(Gaston Julia)[1]的名字命名。

朱利亞集合的動態影像

定義

朱利亞集合可以由下式進行反覆迭代得到:

 

對於固定的複數 ,取某一   值(如 ),可以得到序列

 

這一序列可能發散於無窮大或始終處於某一範圍之內並收斂於某一值。我們將使其不擴散的z值的集合稱為朱利亞集合。

示例

下面各圖顯示了c取不同值時所得到的不同的朱利亞集合在複數平面上的圖像:

參考

  1. ^ Gaston Julia (1918) "Mémoire sur l'iteration des fonctions rationnelles," Journal de Mathématiques Pures et Appliquées, vol. 8, pages 47-245.

外部連結