普法夫值

數學中,普法夫值(英語:Pfaffian)pf(A) 是矩陣A的行列式平方根。若A是反對稱矩陣

斜對稱矩陣行列式總是可以寫成矩陣元素構成的整係數多項式的平方,且係數只取決於矩陣的大小。該多項式的值被稱為該斜對稱矩陣普法夫值

性質 

若A是2n x 2n的反對稱矩陣

 
 
 

若B是任何2n x 2n矩陣

 

ATB正定矩陣

 

不然的是

 

其中的Bn(s1,s2,...,sn)是貝爾多項式英語Bell polynomials

應用

閱讀

參考文獻

  1. ^ Propp, James. Lambda-determinants and domino-tilings. arXiv:math/0406301. 2004-06-15 [2020-01-31]. (原始內容存檔於2021-01-01).