數字(numerical digit,digit,numeral)是一種用來表示(number)的書寫符號

印度-阿拉伯數字系統的十個數字,按值排列。

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若是進位制的記數系統,且基數為一整數,表示數所需要用到的數字個數等於基數的絕對值,例如十進制用到0到9等10個數字,而二進制用到0,1這二個數字。

含義

進位制的記數系統中,數字位置決定了它所表示的值。例如「3」這個數字:

  • 十進制數37中,它表示的值為30(十進制);
  • 八進制23中,它表示的值為3(十進制);
  • 在八進制數37(8)中,它表示的值為3×8=24(十進制)。

舉例

十進制

中文數字

小寫
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 100 1000 10000 108 1012 1016 1020 1024 1028 1032 1036 1040 1044 1048

十進整數位

十進位制可以表示任何整數。利用小數點,還可以表示一些小數。

十進制漢字列表  
    前綴     前綴     前綴                    
0 - 12 /萬億 [1] 24 36 48 60 那由他 72 大數 84
1 - 13 十兆 - 25 十秭 - 37 十澗 49 十極 61 十那由他 73 十大數 85
2 - 14 百兆 - 26 百秭 - 38 百澗 50 百極 62 百那由他 74 百大數 86
3 15 千兆 27 千秭 - 39 千澗 51 千極 63 千那由他 75 千大數 87
4 - 16 - 28 - 40 52 恆河沙 64 不可思議 76 88
5 十萬 - 17 十京 - 29 十穰 - 41 十正 53 十恆河沙 65 十不可思議 77 ……
6 百萬 [1] 18 百京 30 百穰 - 42 百正 54 百恆河沙 66 百不可思議 78 100 古戈爾
7 千萬 - 19 千京 - 31 千穰 - 43 千正 55 千恆河沙 67 千不可思議 79
8 - 20 - 32 - 44 56 阿僧祇 68 無量 80 ……
9 十億 21 十垓 33 十溝 - 45 十載 57 十阿僧祇 69 十無量 81 10100 古戈爾普勒克斯
10 百億 - 22 百垓 - 34 百溝 - 46 百載 58 百阿僧祇 70 百無量 82
11 千億 - 23 千垓 - 35 千溝 - 47 千載 59 千阿僧祇 71 千無量 83 ......

註:古戈爾並非中華傳統計數單位,屬於外來詞

十進小數位

十進制漢字列表  
    前綴     前綴     前綴
0 - -12 -24 涅槃寂靜
-1 -13 模糊 - -25
-2 -14 逡巡 - -26
-3 -15 須臾 -27
-4 - -16 瞬息 - -28
-5 - -17 彈指 - -29
-6 -18 剎那 -30
-7 - -19 六德 - -31
-8 - -20 虛空 - -32
-9 [1] -21 清靜 -33
-10 - -22 阿賴耶 - -34
-11 - -23 阿摩羅 - -35

註:

  • 亦作
  • 亦作
  • 是正寫,而並非正確寫法。
  • 微細的,是自天竺佛經上的數字。而這些「佛經數字」已成為古代用法了。


大寫
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 100 1000 10000 108 1012 1016 1020 1024 1028 1032 1036 1040 1044 1048
天干
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
蘇州碼子
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
軍事用數字
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

阿拉伯數字

阿拉伯數字是西方語言或歐洲形式的印度-阿拉伯數字印度-阿拉伯數字系統是由古代印度的婆羅米人發明,後經由阿拉伯傳入西方。很多語言都引用了此系統,但是都根據自己語言的字體要求而改造,所以實際上現在有很多種被稱為「阿拉伯數字」數字字符。此條目是關於漢語裡通稱的「阿拉伯數字」,也是當代世界最通用的阿拉伯數字,也就是歐洲文字所改造的印度-阿拉伯數字。

現代所稱的阿拉伯數字以十進制為基礎,採用0123456789共10個計數符號。採取位值法,高位在左,低位在右,從左往右書寫。藉助一些簡單的數學符號(小數點負號等),這個系統可以明確的表示所有的有理數。為了表示極大或極小的數字,人們在阿拉伯數字的基礎上創造了科學記數法

泰米爾語

  • ௰ ௧ ௨ ௩ ௪ ௫ ௬ ௭ ௮ ௯

羅馬數字

  • I V X L C D M(依次對應阿拉伯數字的1,5,10,50,100,500,1000)

泰文數字

  • ๐ ๑ ๒ ๓ ๔ ๕ ๖ ๗ ๘ ๙

寮文數字

  • ໐ ໑ ໒ ໓ ໔ ໕ ໖ ໗ ໘ ໙

高棉文數字

  • ០ ១ ២ ៣ ៤ ៥ ៦ ៧ ៨ ៩

藏文

  • ༠ ༡ ༢ ༣ ༤ ༥ ༦ ༧ ༨ ༩

蒙古文

  • ᠐ ᠑ ᠒ ᠓ ᠔ ᠕ ᠖ ᠗ ᠘ ᠙

泰盧固語

  • ౦ ౧ ౨ ౩ ౪ ౫ ౬ ౭ ౮ ౯

阿拉伯文

  • ٠,١,٢,٣,٤,٥,٦,٧,٨,٩

十六進制

十六進制使用以下作數字:

  • 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

十六進制(簡寫為hex或下標16)在數學中是一種逢16進1的進位制,一般用數字0到9和字母A到F表示(其中:A~F即10~15)。

例如十進制數57,在二進制寫作111001,在16進制寫作39。

在歷史上,中國曾經在重量單位上使用過16進制,比如,規定16為一

現在的16進制則普遍應用在計算機領域,這是因為將4個位元(Bit)化成單獨的16進制數字不太困難。1字節可以表示成2個連續的16進制數字。可是,這種混合表示法容易令人混淆,因此需要一些字首、字尾或下標來顯示。

十二進制

使用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B或者0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,X,E做數字,也有用反轉的2跟3表示10跟11的。

地支

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 X E

星座

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 X E
牡羊座 金牛座 雙子座 巨蟹座 獅子座 處女座 天秤座 天蠍座 射手座 摩羯座 水瓶座 雙魚座

生肖

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 X E

音樂

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 X E
C C#/Db D D#/Eb E F F#/Gb G G#/Ab A A#/Bb B

顏色

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 X E
紅色 橙色 黃色 黃綠色 綠色 春綠色 藍綠色 天藍色 藍色 紫色 品紅色 玫瑰色

節氣

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 X E
冬至 大寒 雨水 春分 穀雨 小滿 夏至 大暑 處暑 秋分 霜降 小雪

八進制

八進制是以8為底的進位制,使用數字0,1,2,3,4,5,6,7。

二進制的數轉換到八進制的數,可以將3個連續的數字拼成1組,再獨立轉成八進制的數字。例如十進制的74即二進制的1001010,3個1組變成1 001 010,再變成八進制中的112。

二進制

二進制是逢2進位的進位制01是基本算符。現代的電子計算機技術全部採用的是二進制,因為它只使用0、1兩個數字符號,非常簡單方便,易於用電子方式實現。

數學中的數字

數根

數根(或數字根)是一正整數的各個位數相加,若加完後的值大於10的話,則繼續將各位數再相加,直到其值小於10為止,所得數字是數根。

去九法

去九法是一個人工驗算加減乘除的方法。令 為x的數根(數根定義如上)。去九法是利用以下的概念:若 ,則 。在計算去九法時,等式二邊的算式都計算數根,若二者的數根不相等,則原始的算式有誤。

純位數及循環單位

循環單位是只由數字1組成的數,例如111即為循環單位。純位數是循環單位的推廣,是只由同一種數字組成的數,例如333就是純位數。數學家對循環單位中的質數很有興趣[2]

迴文數和利克瑞爾數

回文數是指當一數的各位數字對調時,其數值不變,例如313即為一回文數。利克瑞爾數是指當一數和其數字相反的數相加,其和再跟與與和數字相反的數相加……,最後始終無法產生回文數的數。十進制下是否存在利克瑞爾數是娛樂數學中的未解問題,可能是十進制利克瑞爾數的數中,最小的是196

相關條目

  1. ^ 1.0 1.1 1.2 香港法例第214章《十進制條例》附表1
  2. ^ Weisstein, Eric W. (編). Repunit. at MathWorld--A Wolfram Web Resource. Wolfram Research, Inc. (英語). 

延伸閱讀

[]

 欽定古今圖書集成·曆象彙編·曆法典·數目部》,出自陳夢雷古今圖書集成