三元閉包

三元閉包是社會網絡理論中的一個概念，最早由德國社會學家格奧爾格·齊美爾在1908年出版的《社會學:對社會交往形式的研究》一書中提出。^[1]三元閉包是指A、B、C三個節點（如個人）之間的屬性，即如果A-B、B-C連接存在，則有形成新的連接A-C的趨勢。^[2]三元閉包可以用來理解和預測網絡的增長，儘管它只是複雜網絡中形成新連接的眾多機制之一。^[3]

歷史

馬克·格蘭諾維特在 1973 年的文章《弱關係的力量》中使三元閉包的概念流行起來。^[4]在這篇文章中，他綜合了由弗里茨·海德於1946年首次提出的認知平衡理論，並對社交網絡進行了齊美爾式的理解。總而言之，認知平衡指的是兩個人對一個物體有相同的感覺的傾向。

衡量方式

測量三元閉包的兩個最常見的方式是該圖的集聚係數和傳遞性。

集聚係數

三元閉包存在的一種度量方法是集聚係數，如下所示:

設 $G=(V,E)$ 是一個無向簡單圖， $V$ 是頂點的集合， $E$ 是邊的集合。

傳遞性

強三元閉包的性質

強三元閉包的性質是指，如果一個節點與兩個相鄰節點有強聯繫，那麼這些相鄰節點之間必須至少有弱聯繫。

參考資料

^ Georg Simmel （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）, originator of the concept: "Facebook" article at the New York Times website. Retrieved on December 21, 2007.
^ Working concept （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） of triadic closure: book review of Duncan Watts' "Six Degrees: The Science of a Connected Age" at the Serendip (Bryn Mawr College) website. Retrieved on December 21, 2007.
^ Easley, D, & Kleinberg, J. (2010). Networks, crowds, and markets: reasoning about a highly connected world. Cornell, NY: Cambridge Univ Pr.
^ Granovetter, M. (1973). "The Strength of Weak Ties 網際網路檔案館的存檔，存檔日期2008-02-16.", American Journal of Sociology, Vol. 78, Issue 6, May 1360-80.

[1] Georg Simmel （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）, originator of the concept: "Facebook" article at the New York Times website. Retrieved on December 21, 2007.

[2] Working concept （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） of triadic closure: book review of Duncan Watts' "Six Degrees: The Science of a Connected Age" at the Serendip (Bryn Mawr College) website. Retrieved on December 21, 2007.

[Easley-3] Easley, D, & Kleinberg, J. (2010). Networks, crowds, and markets: reasoning about a highly connected world. Cornell, NY: Cambridge Univ Pr.

[4] Granovetter, M. (1973). "The Strength of Weak Ties 網際網路檔案館的存檔，存檔日期2008-02-16.", American Journal of Sociology, Vol. 78, Issue 6, May 1360-80.

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