计算数论

数学计算机科学领域中,计算数论(英语:computational number theory,或称为算法数论(英语:algorithmic number theory),是伴随着电子计算机的产生而产生的,借助于高性能计算机的计算能力来研究和解决数论算术几何问题,如素数判定整数分解算法,计算丢番图方程的解,算术几何的显式方法等[1]。它广泛应用于密码学,如RSA算法椭圆曲线密码学后量子密码学,并用于研究数论中的猜想和开放性问题,如黎曼猜想贝赫和斯维讷通-戴尔猜想Abc猜想谷山-志村猜想佐藤-泰特猜想英语Sato–Tate conjecture朗兰兹纲领[1][2][3]

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延伸阅读

参考

  1. ^ 1.0 1.1 Carl Pomerance, Timothy Gowers , 编, Computational Number Theory (PDF), The Princeton Companion to Mathematics (Princeton University Press), 2009 [2020-09-23], (原始内容存档 (PDF)于2022-03-24) 
  2. ^ Eric Bach; Jeffrey Shallit. Algorithmic Number Theory, Volume 1: Efficient Algorithms. MIT Press. 1996. ISBN 0-262-02405-5. 
  3. ^ Henri Cohen. A Course In Computational Algebraic Number Theory. Graduate Texts in Mathematics 138. Springer-Verlag. 1993. ISBN 0-387-55640-0. doi:10.1007/978-3-662-02945-9. 

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