环圈

数学中的环圈（loop）是拓扑空间X上的连续函数f，其定义域为单位区间I = [0,1]，而且f(0) = f(1)。换句话说，环圈是拓扑学中，起点和终点相同的道路（path）^[1]。

在环面上的二个环圈a及b

环圈也可以视为是从点标空间（英语：Pointed space）单位圆 $S 1$ 映射到 $X$ 的连续映射 $f$ ，因为 $S 1$ 可以视为是 $I$ 商空间under the identification of 0 with 1。

$X$ 所有环圈的集合可以形成一空间，称为 $X$ 的环圈空间（英语：loop space）^[1]。

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参考资料

^ ^1.0 ^1.1 Adams, John Frank, Infinite Loop Spaces, Annals of mathematics studies 90, Princeton University Press: 3, 1978, ISBN 9780691082066 .

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