平场校正

平场校正(FFC,flat-field correction) 是一种用于提高成像品质的技术。它消除了由探测器(detector)的像素间灵敏度变化和光路扭曲引起的图像伪影的影响。这是一种从个人的数码相机到大型的天文望远镜都会使用的标准校准流程。

概述

平场校正是用来补偿探测器中不同增益(gain)和暗电流的方法。只要探测器有经过和适地平场校正，信号便会均匀的输出（故称平场）。这也意味着要是平场后影像上仍检出异常讯号，那都是由于待测物引起的，而非量测误差。

平场图像是借由对均匀照明的物体进行成像来得到的，例如在整个画面上都是均匀颜色与亮度的图像。对于手持相机来说，平场图像可能是一臂之遥的一张纸(颜色、亮度均匀)，但望远镜的话经常会在黄昏时拍摄一片晴朗的天空，这时的阳光照明均匀，并且可见的星星很少。^[1]获取图像后，就可以开始进行平场处理。

平场的每个像素皆由两个数字组合而成，即像素的增益及其暗电流（或称暗帧）。像素增益是指探测器给出的信号量与进光量（或等效物）的变化比。增益几乎都是线性变化，因此可以把增益简单地当成输入和输出信号的比率。暗电流则是没有入射光时检测器自己发出的信号量（因此称暗帧）。在许多探测器中，这也是与时间有关的函数，例如在天文望远镜中，通常会用预计拍摄时的曝光时间先拍摄暗帧，以进行对照。而光学系统的增益和暗帧也可以通过使用一系列中性密度滤光片来建立，以得出输入/输出信号，并应用最小平方法拟合来获得暗电流和增益的值。 $C={\frac {(R-D)\times m}{(F-D)}}=(R-D)\times G$ 符号所代表的意思：

C = 校正后图像
R = 原始图像
F = 平场图像
D = 暗场或暗框
m = ( F − D ) 的平均值
G = Gain= $m \over (F-D)$ ^[2]

在此方程中，大写字母为二维矩阵，小写字母是标量。所有矩阵运算都是按逐个元素执行的。

为了让天文摄影师抓到光帧，他们必须将光源放置在相机的物镜上方，以便光源通过光学仪器仍均匀地发出。然后，摄影师必须调整成像设备（电荷耦合器件(CCD) 或互补式金属氧化物半导体(CMOS)）的曝光值，以便在查看图像的像素值时，让像素值达到成像设备极限的一定比例(像素值的最大范围）约 40 – 70% 左右。摄影师通常拍摄 15 – 20 个光帧并计算其中间值堆叠。一旦拍摄到所需的光帧后，就将物镜盖住，不再让光线进入，然后拍摄 15 – 20 个暗帧，每个暗帧的曝光时间皆与光帧相同。而这也被称为暗平场。

在 X 光成像中

在X光成像中，获取的投影图像通常会受到固定图案噪声(fixed-pattern noise)的影响，这也是图像品值的限制条件之一。它可能是因为光束不均匀或光子转换率不均匀，而导致的探测器对应增益变化、电荷传输损失、电荷捕获或是读出性能之变化。此外，闪烁体屏幕的表面可能会有落尘或划痕，从而导致每个影像中都会出现像同特征ㄉ图案。

在断层扫描(CT) 中，固定图案噪声会显著降低空间分辨率，且常会导致重建图像时环状或带状的伪影。而使用平场校正则可以轻松地消除固定图案噪声。在传统的平场校正中，在开启和关闭X光的情况下拍摄空的投影图像，这被称为平场（F）与暗场（D）。基于获取的平场和暗场，测量的样品投影图像 (P) 可以根据以下公式归一化为新图像 (N)：^[3] $N={\frac {(P-D)}{(F-D)}}$

动态平场校正

虽然传统的平场校正可说是一种优雅且简单的方式，能够大大的降低固定图案噪声，但在很大程度上需要依赖于 X 光的稳定性、闪烁体响应和 CCD 的灵敏度。然而，在现实中，不可能每次拍摄都有相同的环境。

事实上，探测器元件的特点是其与强度相关的非线性响应函数，并且经常表现出与时间相关却够均匀的特性，这也使得传统的平场校正变得不够完美。在X 光断层扫描中，许多因素都可能会导致平场变化：加速器弯曲磁体的不稳定、反射镜与单色仪中的水冷却导致的温度变化，或是闪烁体和其他束线物件的振动。末者是影响最大的原因。为了处理这种变化，可以采用动态平场校正来估算出每个单独投影的平场。通过在扫描之前或之后拍摄的一组平场的主成分分析，可以计算出特征平场。然后便可以使用特征平场的线性组合来单独标准化每个 X 光影像：^[3] $N_{j}={\frac {P_{j}-{\bar {D}}}{{\bar {F}}+\sum _{k}w_{jk}u_{k}-{\bar {D}}}}$

$N_{j}$ = 强度归一化的 X 光影像
$P_{j}$ = 原始 X 光影像
${\bar {F}}$ = 平均平场图像（平场的平均值）
$u_{k}$ = k-th 特征平场
$w_{jk}$ = 特征平场的权重 $u_{k}$
${\bar {D}}$ = 平均暗场（暗场的平均值）

参阅

偏置框架(Bias frame)
暗框(Dark frame)
固定模式噪声(Fixed-pattern noise)
渐晕(Vignetting)

参考文献

^ Hessman & Modrow. Creating a Flatfield Calibration Image (PDF). 2006-11-21 [2019-10-14]. （原始内容存档 (PDF)于2016-11-30）.
^ Princeton Instruments | Flat Field Correction. www.princetoninstruments.com. [12 January 2022]. （原始内容存档于7 April 2013）.
^ ^3.0 ^3.1 Van Nieuwenhove 2015.

Olsen, Doug.; Dou, Changyong.; Zhang, Xiaodong.; Hu, Lianbo.; Kim, Hojin.; Hildum, Edward. Radiometric Calibration for AgCam （页面存档备份，存于互联网档案馆）; Remote Sens. 2010, 2, 464-477

延伸阅读

V. Van Nieuwenhove, J. De Beenhouwer, F. De Carlo, L. Mancini, F. Marone, and J. Sijbers. Dynamic intensity normalization using eigen flat fields in X-ray imaging. Optics Express. 2015, 23 (21): 27975–27989 [2023-07-24]. Bibcode:2015OExpr..2327975V. PMID 26480456. doi:10.1364/OE.23.027975. hdl:10067/1302930151162165141  . （原始内容存档于2023-05-12）.

外部链接

平场校正
伪影（页面存档备份，存于互联网档案馆）

[1] Hessman & Modrow. Creating a Flatfield Calibration Image (PDF). 2006-11-21 [2019-10-14]. （原始内容存档 (PDF)于2016-11-30）.

[2] Princeton Instruments | Flat Field Correction. www.princetoninstruments.com. [12 January 2022]. （原始内容存档于7 April 2013）.

[VanNieuwenhove-3] 3.0 ^3.1 Van Nieuwenhove 2015.

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