量子马尔可夫链

量子马尔可夫链为一数学名词,是经典马尔可夫链的变体,将经典概率替换成量子概率英语Quantum probability

简介

粗略来说,量子马尔可夫链理论类似于量子有限自动机英语Quantum_finite_automata,但是包含一些特殊的特性:比如,初始矩阵是一个密度矩阵,而且规则算子变成了正算子值测量英语POVM

形式定义

更准确的来说,量子马尔可夫链是一组 ,其中 密度矩阵 量子通道英语quantum channel,可以使

 

为一个全正保迹(completely positive trace-preserving)映射,且 为有界子的C*-代数,必须满足以下的量子马尔可夫条件,也就是

 

针对所有 .

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参考资料

Gudder, Stanley. "Quantum Markov chains." Journal of Mathematical Physics 49.7 (2008): 072105.