测量员公式

計算簡單多邊形面積的數學演算法

测量员公式(英语:Surveyor's formula),又称为鞋带公式(英语:Shoelace formula)、测量师公式[1]高斯面积公式(英语:Gauss's area formula[2][3]),是用来计算笛卡儿平面上的任意多边形面积的一个公式。内容如下:给定座标平面上个点的座标(依逆时针顺序),此个点所围成的边形之面积

使用范例

如右图, 为一个五边形。其座标(已依照逆时针顺序排序)分别为 。则由测量员公式可知,此五边形之面积为  

 

 
座标平面上的五个点所围成的五边形。

参考资料

  1. ^ 存档副本. [2024-02-07]. (原始内容存档于2024-02-03). 
  2. ^ 存档副本. [2024-02-07]. (原始内容存档于2024-01-23). 
  3. ^ 存档副本. [2024-02-07]. (原始内容存档于2024-01-23).