截断二进制编码

截断二进制编码（英语：Truncated binary encoding）是一种适用于拥有均匀分布特性的符号的熵编码方式。当符号个数不为$2$的整数次方时，比起使用普通固定长度的二元编码，采用截断二进制编码能缩短平均码长。

编码方式

令$n$个符号，$s\in \left\{{0,1,2,3...(n-1)}\right\}$，$2^{k}\leq n\leq 2^{k+1}$，$k=\lfloor {log_{2}n}\rfloor$。

当$n$不为$2$的整数次方，以$k+1$个进行位元固定二元编码时，会有$m$个未使用之码字，

$m=2^{k+1}-n,u=n-m$。

首$m$个符号以码长为$k$的二元码，由小至大依序编码，剩下$u$个符号则以码长为$k+1$的二元码之末$u$个码字，依序编码。

例子

当$n=5$，

可计算出，

$2^{2}\leq n\leq 2^{2+1},k=2$，

$m=3,u=2$。

首$3$个符号须进行码长为$2$之二元边码，剩下$2$个符号须进行码长为$3$之二元边码。

如下表：

截断二进制编码符号	固定二元编码符号	固定二元编码	截断二进制编码
0	0	000	00
1	1	001	01
2	2	010	10
-	3	011	-
-	4	100	-
-	5	101	-
3	6	110	110
4	7	111	111