自然数

gāi[1],有些古籍中也写作,是罕用的数字单位,有垓、十垓、百垓、千垓。数学上以1020表示(一万京),即100,000,000,000,000,000,000。古代数目名108、1032、1064

唐五代时期的敦煌算经残卷(P.3349),其中以万万京为一该(“凡数不过十名不过万,故至万万即改”,“万万京曰该”),即1032

垓包括垓1020、十垓1021、百垓1022、千垓1023。“垓”这样的大数常以科学记数法表示。 全世界面额最大的纸币是1946年匈牙利恶性通货膨胀期间发行的,面值为1帕戈,以及未发行的10帕戈纸币。[2]

文献记载

数术记遗》称:“黄帝为法,数有十等,及其用也,乃有三焉。十等者亿、兆、京、垓、秭、穰、沟、涧、正、载;三等者,谓上、中、下也。其下数者。十十变之,若言十万曰亿,十亿曰兆,十兆曰京也。中数者,万万变之,若言万万曰亿、万万亿曰兆,万万兆曰京。上数者,数穷则变,若言万万曰亿,亿亿曰兆,兆兆曰京也。从亿至载,终于大衍。”

单位与上下数参考表格

数量级 十进・下数 万进(现在) 亿进・中数 平方・上数
108 一亿 一亿 一亿
1016 恒河沙 一京 一兆 一兆
1020 无量大数 一万兆 一万兆
1032 - 一沟 一京
1064 - 不可思议 一涧

参见

参考文献

  1. ^ 漢字「垓」:基本資料 - 中央研究院. [2022-10-26]. (原始内容存档于2022-10-26). 
  2. ^ 驱动之家. 全世界面额最大的纸币:10的21次方. [2017-03-17]. (原始内容存档于2017-03-18).