連續q拉蓋爾多項式

連續q拉蓋爾多項式(Continuous q-Laguerre polynomials)是一個以基本超幾何函數定義的正交多項式[1]

3rd order Continuous q Laguerre polynomials

極限關係

Q梅西納-帕拉澤克多項式連續q拉蓋爾多項式

  

阿拉-薩拉姆-遲哈剌多項式→連續q拉蓋爾多項式

令連續q拉蓋爾多項式中 ,q→1,即得拉蓋爾多項式

驗證

3階連續q拉蓋爾多項式:  

3階廣義拉蓋爾多項式:

   

兩者顯然相等。

圖集

 
CONTINUOUS Q LAGUERRE ABS COMPLEX 3D MAPLE PLOT
 
CONTINUOUS Q LAGUERRE IM COMPLEX 3D MAPLE PLOT
 
CONTINUOUS Q LAGUERRE RE COMPLEX 3D MAPLE PLOT
 
CONTINUOUS Q LAGUERRE ABS DENSITY MAPLE PLOT
 
CONTINUOUS Q LAGUERRE IM DENSITY MAPLE PLOT
 
CONTINUOUS Q LAGUERRE RE DENSITY MAPLE PLOT

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參考文獻

  1. ^ Roelof Koekoek, Peter Lesky, Rene Swarttouw,Hypergeometric Orthogonal Polynomials and Their q-Analogues, p514, Springer