法諾不等式

法諾不等式(Fano's inequality)也稱為法諾引理(Fano lemma)是信息論中的一個定理,說明噪音信道中的平均信息損失和錯誤分類概率之間的關係。法諾不等式是羅伯特·法諾是1950年代於麻省理工學院教授博士討論班的時候推導的,後來放在1961年編寫的教科書中。

法諾不等式在信息論中,提供了解碼器錯誤概率的下界。在統計學中,提供了密度估計英語Density_estimation極小化極大風險英語minimax risks的下界。

用符號 表示熵, 表示隨機變量XY之間的條件熵,表示對於X的分類,e表示分類錯誤的事件(),法諾不等式是說

這裏 X可能取值(有限個)的集合。

參考資料

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