摩爾型有限狀態機

在計算理論中，摩爾型有限狀態機（英語：Moore machine）是指輸出只由當前的狀態所確定的有限狀態自動機。摩爾型有限狀態機的狀態圖對每個狀態包含一個輸出訊號，相對於米利型有限狀態機，它映射機器中的「轉移」到輸出。

有x, y, z作為輸入和a, b, c作為輸出的摩爾機狀態圖

摩爾型有限狀態機的名字來自它的提出者，寫了《Gedanken-experiments on Sequential Machines》的狀態機先驅愛德華·F·摩爾。

運作機制

多數數碼電子系統被設計為時序系統。時序系統是受限制形式的摩爾型有限狀態機，它的狀態只在全局時鐘訊號改變的時候改變。當前狀態典型的存儲在正反器中，而全局時鐘訊號連接到正反器的「時鐘」輸入上。時序系統是解決亞穩定性問題的一種方法。典型的摩爾型有限狀態機包括組合邏輯鏈來把當前狀態解碼為輸出（lambda）。當前狀態一旦改變，這種改變通過這些鏈傳播，幾乎立即導致輸出改變（或不改變）。有確保在這些變化在沿着鏈傳播這段短暫時期在輸出上不出現glitch的技術，但是設計出的大多數系統都忽略在短暫的轉移時間的冒險。輸出接着停留同樣不確定（LED保持點亮，電力保持連接到電機等等），直到摩爾機再次改變狀態。

摩爾型有限狀態機的輸出只與有限狀態自動機的當前狀態有關，與輸入訊號的當前值無關。摩爾型有限狀態機在時鐘脈衝的有效邊沿後的有限個門延後，輸出達到穩定值。即使在一個時鐘周期內輸入訊號發生變化，輸出也會在一個完整的時鐘周期內保持穩定值而不變。輸入對輸出的影響要到下一個時鐘周期才能反映出來。摩爾型有限狀態機最重要的特點就是將輸入與輸出訊號隔離開來。

形式定義

摩爾機形式定義為6-元組{ S, S₀, Σ, Λ, T, G }，構成如下：

• 狀態的有限集合（S）
• 開始狀態（也叫做初始狀態）S₀，它是S的元素
• 叫做輸入字母表的有限集合（Σ）
• 叫做輸出字母表的有限集合（Λ）
• 映射狀態和輸入到下一個狀態的轉移函數（T : S × Σ → S）
• 輸出函數（G : S → Λ）映射每個狀態到輸出字母表

在摩爾機中的狀態的數目大於等於在對應的Mealy機中狀態的數目。

參見

• 有限狀態機
• 米利型有限狀態機

引用

參考文獻

• Moore E. F. Gedanken-experiments on Sequential Machines. Automata Studies, Annals of Mathematical Studies, 34, 129–153. Princeton University Press, Princeton, N.J.（1956）。
• Karatsuba A. A. Solution of one problem from the theory of finite automata. Usp. Mat. Nauk, 15:3, 157–159（1960）。
• Karacuba A. A. Experimente mit Automaten (German) Elektron. Informationsverarb. Kybernetik, 11, 611–612（1975）。
• Karatsuba A. A. List of research works （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）