二維陣列

二維陣列$A_{[m][n]}$，每個元素的長度為t個字節，設$a_{p,q}$為A的第一個元素，即二維陣列的行下標從p到m，列下標從q到n，按「行優先順序」存儲時則元素$a_{ij}$的地址計算為：

$LOC(a_{i,j})=LOC(a_{p,q})+((i-p)*n+(j-q))*t$

按「列優先順序」存儲時，地址計算為：

$LOC(a_{i,j})=LOC(a_{p,q})+((j-q)*m+(i-p))*t$

存放該陣列至少需要的單元數為(m-p+1) * (n-q+1) * t 個字節

二維陣列又稱為矩陣，行列數相等的矩陣稱為方陣。對稱矩陣$a_{ij}=a_{ji}$，對角矩陣：n階方陣的所有非零元素都集中在主對角線上.

二維陣列基本運算算法：

(1)轉置矩陣：

// 其中A, B是m*n矩阵
void tramat(matrix A, matrix B) { //T(n) = O(m * n)
    int i, j;
    for (i = 0; i < m; i++)
        for (j = 0; j < n; j++)
            B[j][i] = A[i][j];
}

(2)矩陣相加：

// 其中A,B,C是m*n矩阵
void addmat(matrix C, matrix A, matrix B) {
    int i, j;
    for (i = 0; i < m; i++)
        for (j = 0; j < n; j++)
            C[i][j] = A[i][j] + B[i][j];
}

(3)矩陣相乘：

// 其中A是m*r矩阵，B是r*n矩阵，C为m*n矩阵
void mutmat(matrix C, matrix A, matrix B) {
    int i, j, k;
    for (i = 0; i < m; i++)
        for (j = 0; j < n; j++) {
            C[i][j] = 0;
            for (k = 0; k < r; k++)
                C[i][j] += A[i][k] * B[k][j];
        }
}

參見

• 矩陣
• 稀疏矩陣