二元集合

二元集合為一恰有兩個不同元素的集合,或等價地說,一其為2的集合。

例如:

  • 集合{a,b}為二元集合,其中 ab
  • 集合{a,a}不為二元集合,它等於單元素集合 {a}。

公理集合論裏,二元集合的存在性是空集公理配對公理外延公理的結果。由這兩個公理可導出單元素集合{{}}的存在性。由空集公理可知集合{}存在。再由配對公理可知集合{{},{{}}}的存在,其包含了{}和{{}}。根據外延公理,{}和{{}}是不同的集合。所以集合{{},{{}}}便是二元集合。

另見