中間選民定理

中間選民定理(英語:Median voter theorem)是鄧肯·布萊克英語Duncan Black在1948年提出的一個與選擇排序投票有關的模型。[1]它指出,如果選民和候選人的政治光譜可以用一維坐標來表示,選民再根據候選人與自己的政治立場接近程度進行排序投票,並且投票規則為孔多塞投票法,那麼立場最接近中間選民的候選人將會當選。

該定理與公共選擇經濟學和統計政治學有關。帕塔·達斯古普塔和埃里克·馬斯金認為,這項定理證明了孔多塞投票法的合理性。[2]普羅特多數決定原則平衡定理則將中間選民模型推廣到二維空間。

早在1929年,哈羅德·霍特林就提出了一個不太相關的斷言。[3]但是這個斷言不是一個嚴格的定理,更恰當的說法是中間選民理論中間選民模型。哈羅德·霍特林認為,在代議制民主的制度下,所有政客的政治觀點將會趨同於中間選民。[4]

理論的陳述和證明

假設有奇數個(大於2)候選人,他們的政治立場分佈在政治光譜上。假設每個投票人按照接近程度對候選人進行排序,這樣與投票人最接近的候選人獲得他們的第一優先選擇,緊隨其後的候選人獲得他們的第二優先選擇,依此類推。這樣一來,就存在一個中間選民,獲勝者將會是與之政治立場最接近的候選人。

證明:假設馬琳為中間選民。與她政治觀點最接近的候選人將獲得她的第一名排序。假設這名候選人名叫查爾斯,政治立場在光譜上位於馬琳的左邊。那麼,瑪琳和她左邊的所有選民(大多數選民)喜歡查爾斯的程度會超過喜歡查爾斯右邊的候選人的程度,反之亦然。∎

應用

註釋

  1. ^ Duncan Black, "On the Rationale of Group Decision-making" (1948).
  2. ^ P. Dasgupta and E. Maskin, "The fairest vote of all" (2004); "On the Robustness of Majority Rule" (2008).
  3. ^ Hotelling, Harold. Stability in Competition. The Economic Journal. 1929, 39 (153): 41–57. JSTOR 2224214. doi:10.2307/2224214. 
  4. ^ Holcombe, Randall G. Public Sector Economics: The Role of Government in the American Economy. 2006: 155 [2022-04-25]. ISBN 9780131450424. (原始內容存檔於2022-05-02). 

參考