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阿克沙伊·文卡泰什

阿克沙伊·文卡泰什（英語：Akshay Venkatesh，1981年11月21日—），澳大利亞數學家。他的研究關注計數中的等分佈問題，自守形式和數論，特別是表示論、局部對稱空間和遍歷理論。[1]

阿克沙伊·文卡泰什
Akshay Venkatesh
出生 (1981-11-21) 1981年11月21日（43歲）
 印度新德里
國籍 澳洲
母校普林斯頓大學
西澳大學
獎項SASTRA拉馬努金獎 (2008)
薩勒姆獎 (2007)
印孚瑟斯獎 (2016)
奧斯特洛夫斯基獎 (2017)
菲爾茲獎 (2018)
科學生涯
研究領域數學
機構史丹福大學、普林斯頓高等研究院
博士導師彼得·薩納克

2018年，他被授予菲爾茲獎，以表彰他對解析數論、均勻動態、拓撲結構、表示論的研究。

生平

文卡泰什於1998年在彼得·薩納克指導下開始攻讀普林斯頓大學博士學位，2002年完成了博士學位論文《微量準則的有限形式》。他獲得了哈克特研究生獎學金的支持。隨後，他在麻省理工學院做博士後研究，並在那裏擔任C.L.E.摩爾講師。他於2004年至2006年期間從克萊數學研究所獲得了克萊研究獎學金，並且是紐約大學Courant數學科學研究所的副教授。[2]2005年至2006年曾任普林斯頓高等研究院數學學院研究員。[3]自2008年9月1日起任史丹福大學的教授。

工作

文卡泰什為數學領域的各種領域做出了貢獻，包括數論、自守形式、表徵論，局部對稱空間和遍歷理論。他與約爾丹·埃倫伯格一起，使用遍歷方法通過二次形式對二次形式的積分表示的Hasse原理研究取得了重大進展。[4][5]

在與曼弗雷德·艾因西德勒、埃隆·林登施特勞斯和菲利普·米歇爾的一系列合作中，文卡泰什重新審視了林尼克遍歷方法並解決了尤里·林尼克長期以來關於立方數域上環面軌道分佈的猜想。[6][7]

文卡泰什還提供了一種非常新穎且更直接的方法來建立L函數的子凸性估計，超越了處理重要特殊情況的Hardy-Littlewood-Weyl、Burgess和Duke-Friedlander-Iwaniec的基礎工作。[8][9]這種方法最終導致文卡泰什和菲利普·米歇爾完全解決了GL（1）和GL（2）L-函數對一般數域的子凸性問題。[9]

參考文獻

  1. ^ News - Clay Mathematics Institute. [19 December 2017]. （原始內容存檔於2018-08-01）. 
  2. ^ A. Venkatesh Preprints. [19 December 2017]. （原始內容存檔於2018-06-25）. 
  3. ^ Akshay Venkatesh. [19 December 2017]. （原始內容存檔於2018-05-31）. 
  4. ^ Ellenberg, Jordan S.; Venkatesh, Akshay. Local-global principles for representations of quadratic forms. Inventiones mathematicae. 1 February 2008, 171 (2): 257–279 [19 December 2017]. Bibcode:2007InMat.171..257E. arXiv:math/0604232  . doi:10.1007/s00222-007-0077-7. （原始內容存檔於2018-08-01） –透過link.springer.com. 
  5. ^ Ellenberg, Jordan; Venkatesh, Akshay. Local-global principles for representations of quadratic forms. Inventiones Mathematicae. 1 February 2008, 171 (2): 257–279. Bibcode:2007InMat.171..257E. arXiv:math/0604232  . doi:10.1007/s00222-007-0077-7. 
  6. ^ Einsiedler, Manfred; Lindenstrauss, Elon; Michel, Philippe; Venkatesh, Akshay. Distribution of periodic torus orbits and Duke's theorem for cubic fields. Annals of Mathematics. 19 December 2017, 173 (2) [19 December 2017]. doi:10.4007/annals.2011.173.2.5. （原始內容存檔於2014-07-28）. 
  7. ^ Einsiedler, Manfred; Lindenstrauss, Elon; Michel, Philippe; Venkatesh, Akshay. Distribution of periodic torus orbits and Duke's theorem for cubic fields. Annals of Mathematics. 1 March 2011, 173 (2). arXiv:0708.1113  . doi:10.4007/annals.2011.173.2.5. 
  8. ^ Venkatesh, Akshay. Sparse equidistribution problems, period bounds and subconvexity. Annals of Mathematics. 19 December 2017, 172 (2): 989–1094 [19 December 2017]. doi:10.4007/annals.2010.172.989. （原始內容存檔於2014-07-23）. 
  9. ^ 9.0 9.1 Michel, Philippe; Venkatesh, Akshay. The subconvexity problem for GL2. Publications mathématiques de l'IHÉS. 1 June 2010, 111 (1): 171–271. arXiv:0903.3591  . doi:10.1007/s10240-010-0025-8. 
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