範疇O

範疇O是半單李代數的模（或者推廣到Kac-Moody代數的模）構成的範疇。最初由 I. N. Berstein、S. I. Gelfand 和伊斯拉埃爾·蓋爾范德在《泛函分析和它的應用》期刊上的一篇文章提出，用來演釋Weyl特徵公式。

g 是Kac-Moody代數

g 是 Kac-Moody 代數

h 是 Cartan 子代數

範疇O 由這些 g-模 V 構成^[1]：

V 可以h-對角化(h-diagonalisable)

V 的權 P(V) 被有限粒 li∊h* 產生的 D(li)={ μ∊h* : μ ≤λ }夾着。

Victor Kac (1989): Infinite dimensional Lie algebras (THIRD EDITION), ISBN 0-521-46693-8

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