拉丁超立方抽樣

拉丁超立方抽樣（英語：Latin hypercube sampling，縮寫LHS）是一種從多元參數分佈中近似隨機抽樣的方法，屬於分層抽樣技術，常用於計算機實驗或蒙特卡洛積分等。

麥凱（McKay）等人於1979年提出了拉丁超立方抽樣。^[1]不過此前Eglājs於1977年獨立提出過相同的抽樣技術。^[2]1981年，伊曼（Ronald L. Iman）等進一步發展了該方法。^[3]

在統計抽樣中，拉丁方陣是指每行、每列僅包含一個樣本的方陣。拉丁超立方則是拉丁方陣在多維中的推廣，每個與軸垂直的超平面最多含有一個樣本。

假設有 $N$ 個變量（維度），可以將每個變量分為 $M$ 個概率相同的區間。此時，可以選取 $M$ 個滿足拉丁超立方條件的樣本點。需要注意的是，拉丁超立方抽樣要求每個變量的分區數量 $M$ 相同。不過，該方法並不要求當變量增加時樣本數 $M$ 同樣增加。

參考文獻

^ McKay, M.D.; Beckman, R.J.; Conover, W.J. A Comparison of Three Methods for Selecting Values of Input Variables in the Analysis of Output from a Computer Code (JSTOR Abstract). Technometrics (American Statistical Association). May 1979, 21 (2): 239–245. ISSN 0040-1706. JSTOR 1268522. OSTI 5236110. doi:10.2307/1268522.
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