利特爾-帕克斯效應

利特爾-帕克斯效應（Little–Parks effect），或利特爾-帕克斯實驗，是由威廉·A·利特爾和羅蘭·D·帕克斯於1962年完成的一個超導實驗。在實驗中，超導空心薄殼圓柱體被置於不同強度的磁場中。利特爾和帕克斯觀測到空心圓柱體的電阻隨磁場強度變化而振盪。利特爾-帕克斯實驗說明了BCS理論中庫柏對假設的重要性，而且驗證了類磁通（fluxoid）的量子化。

歷史

1950年，弗里茨·倫敦在他的文章中定義了類磁通 $\Phi '$：

$\Phi '=\Phi +{\frac {m^{*}c}{e^{*2}}}\oint {\frac {\mathbf {J} _{s}\cdot d\mathbf {s} }{|\psi |^{2}}}$

其中 $\Phi =\oint \mathbf {A} \cdot d\mathbf {s}$ 為傳統意義上的磁通量。弗里茨·倫敦提出在多連通的超導體中，類磁通的取值離散，且為 ${\frac {hc}{e^{*}}}$ 的整數倍。

當時弗里茨·倫敦假設有效電荷e^*的大小為e；但在1961年，Deaver 和 Fairbank 的實驗將磁通量量子確定為${\frac {hc}{2e}}$，即 $e^{*}$ 實際上是 $2e$。這一結果展示了超導電子的配對。

然而，因為 Deaver 和 Fairbank 使用的是外殼較厚的空心圓柱體，所以類磁通 $\Phi '$ 中的 $\mathbf {J} _{s}$ 一項等於零，即無法區分 $\Phi '$ 和 $\Phi$ 。1962年，利特爾和帕克斯製備出薄殼空心圓柱超導體，發現樣品在超導轉變溫度附近的磁阻隨磁場的變化而振盪（其週期相關於磁通量量子 $\Phi _{0}$），間接證實了類磁通 $\Phi '$ 的量子化。

實驗

利特爾-帕克斯實驗的示意圖。

利特爾和帕克斯在文章中描述的樣品製備方法是：首先，將一滴G.E. 7031水泥置於兩根電線的末端後，迅速將兩根電線拉開至一臂的距離。經過反覆嘗試，直徑約為一微米的絲線可被拉制出來。接着，絲線被固定於一個凹槽中勻速旋轉，運用蒸鍍可以在絲線上沉積出均勻厚度的金屬薄膜。因為薄於900 Å 的錫在水泥表面無法形成完整連續的薄膜，所以還需先在表面沉積厚度為25 Å 的金薄層。在此基礎上，厚度為375 Å 的錫薄層被成功地生長出來。

倫敦方程式預言了磁通量的量子化，但無法得出利特爾-帕克斯效應。對利特爾-帕克斯效應的分析需要用到金茲堡－朗道理論或BCS理論。超導空心薄壁圓柱體的轉變溫度 T_c 可由下式給出：

$\Delta T_{c}={\frac {\hbar ^{2}}{16m^{\ast }R^{2}}}\left({\frac {2e}{hc}}\Phi +n\right)^{2}$

其中 R 為圓柱體的半徑，n 為任意整數。

然而，利特爾和帕克斯沒有去直接測量 T_c，只通過測量電阻間接地說明了 T_c 的週期性行為。之後的理論分析在考慮了其他各方面因素對 T_c 的影響後，較為令人滿意地解決了一系列關鍵問題，成功地將理論和實驗聯繫在了一起。

應用

不同溫度下的利特爾-帕克斯（LP）振盪。

利特爾-帕克斯效應被廣泛地作為對庫柏對機制的一種證明，例如應用在對超導體-絕緣體轉變的研究中。這裏的難點是如何將利特爾-帕克斯振盪和其他效應分離開。